【332807】2.3 第2课时 平行线性质与判定的综合运用1

1. 如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是(　　)

A．35° B．70° C．90° D．110°

2. 如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为(　　)

A．40° B．20° C．60° D．70°

3. 如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为(　　)

A．95° B．85° C．70 ° D．55°

4. 如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，下列四个选项中，错误的是( )

1. ∠DCA＝∠DAC B．AD∥BC C．AB∥CD D．∠DAC＝∠BCA

5.如图，已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ，⑵ＡＤ∥ＢＣ，⑶∠Ｂ＝∠Ｄ，⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ，正确的有（   ）

A. １个                                     B. ２个                              C. ３个                                 D. ４个

6.如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（   ）

A. 80°                                       B. 40°                                       C. 60°                                   D. 50°

7.完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥________（________）
又∵∠1=∠2（已知）
∴________∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴EF∥________（________）
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）

8.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

9.如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF

10.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．请你判断AD和BE的位置关系，并说明理由．

11.如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．

（1）请你判断∠1与∠BDC的数量关系，并说明理由；

（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．

12. 如图，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，那么CD与FG平行吗？试说明理由．

答案：

1.D 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D

7.EF；同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；平行于同一条直线的两直线平行

8.解：DG∥BC，理由如下： ∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCE，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCE，
∴DG∥BC

9.证明：∵∠3=∠4.
∴BD∥CF.
∴∠C+∠CDB=180°.
又∵∠5=∠C.
∴∠CDB+∠5=180°.
∴AB∥CD.
∴∠2=∠BGD.
又∵∠1=∠2.
∴∠BGD=∠1.
∴DE∥BF.

10.证明：∵AE平分∠BAD， ∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BE．

11.（1）猜想：∠1=∠BDC 证明：∵AD⊥EF，CE⊥EF，
∴∠GAD=∠GEC=90°
∴AD∥CE
∴∠ADC+∠3=180°
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=∠ADC
∴AB∥CD
∴∠1=∠BDC
（2）解：解：∵AD⊥EF， ∴∠FAD=90°．
∵AB∥CD，
∴∠BDC=∠1=70°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC= ∠BDC= ×70°=35°．
∵AB∥CD，
∴∠2=∠ADC=35°，
∴∠FAB=∠FAD﹣∠2=90°﹣35°=55°

12.解：平行．理由：因为∠ADE＝∠B，所以DE∥BC，所以∠1＝∠BCD，又因为∠1＝∠2，所以∠BCD＝∠2，所以CD∥FG(同位角相等，两直线平行)