【332784】2.2　整式加减

课后训练

基础巩固

1．下列各组式子中是同类项的有(　　)．

①－2xy³与5xy³；② 与5xyz；③0与 ；④3ab²与－3a²b；⑤－xy²与 ；⑥－πm²n与 ；⑦－3x²与3x.

A．4组 B．5组 C．6组 D．7组

2．下列合并同类项正确的是(　　)．

A．2a＋3b＝5ab B．2ab－2ba＝0

C．2x²y－3xy²＝－xy D．4x²＋3x²＝7x⁴

3．下列各题去括号正确的是(　　)．

A．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋d B．a－2(b－c)＝a－2b－c

C．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c－d D．a－2(b－c)＝a－2b－2c

4．当a＝5时，(a²－a)－(a²－2a＋1)等于(　　)．

A．－14 B．4 C．－4 D．1

5．多项式ab³－3a²b²－a³b－3，按a的升幂排列是____________，按b的升幂排列是__________．

6．已知多项式2x²＋3xy＋y²与多项式－xy，则这两个多项式的差为________________．

7． －3x^my＝－5ax³y，则m＋n－a＝__________.

8．若多项式a²＋2kab与b²－6ab的和不含ab项，则k＝______.

9．求代数式－3x²＋5x－0.5x²＋x－1的值，其中x＝2.

能力提升

10．当a＝－1，b＝－3，c＝1时，求 的值．

11．某同学在计算一个多项式减去a²－2a＋1时，误看成加上a²－2a＋1，得到的答案为3a²－2a＋4，那么这道题的正确答案是什么？

12．现规定一种运算 ＝a－b＋c－d，试计算 .

参考答案

1.A　解析：是同类项的为①③⑤⑥.

2.B 3.C

4.B　解析：化简原式得a－1，把a＝5代入得5－1＝4.

5.－3＋ab³－3a²b²－a³b　－3－a³b－3a²b²＋ab³

6.2x²＋4xy＋y²　解析：根据差＝被减数－减数，得2x²＋3xy＋y²－(－xy)＝2x²＋3xy＋y²＋xy＝2x²＋4xy＋y².

7. 　解析：根据同类项的概念可求出m，n，a分别为3,1， ，则m＋n－a＝3＋1－ ＝ .

8.3　解析：多项式合并同类项后，ab的系数为2k－6，不含ab项即2k－6＝0，k＝3.

9.解：原式＝－3x²＋5x－0.5x²＋x－1＝－3.5x²＋6x－1，

当x＝2时，原式＝－3.5×2²＋6×2－1＝－14＋12－1＝－3.

点拨：代数式中的项－3x²与－0.5x^2,5x与x是同类项，要先合并同类项，再代入x的值，从而求代数式的值，先化简再求值可使运算简便．

10.解：原式＝

＝ ＋3abc－a²c＋4a²c－3abc

＝－a²b＋3a²c，

当a＝－1，b＝－3，c＝1时，原式＝－(－1)²×(－3)＋3×(－1)²×1＝3＋3＝6.

11.解：这个多项式

＝(3a²－2a＋4)－(a²－2a＋1)

＝3a²－2a＋4－a²＋2a－1＝2a²＋3.

所以这道题的正确答案是

(2a²＋3)－(a²－2a＋1)＝2a²＋3－a²＋2a－1＝a²＋2a＋2.

点拨：本题应先根据“三数关系”(指以前学过的被减数、减数、差及加数、加数、和)，计算出这个多项式，然后再按原题要求进行加减运算．

12.解：

＝(xy－3x²)－(－2xy－x²)＋(－2x²－3)－(－5＋xy)

＝xy－3x²＋2xy＋x²－2x²－3＋5－xy

＝－4x²＋2xy＋2.

点拨：解决本题的关键是看懂新定义，将新定义运算问题转化为整式的加减运算问题，在转化的过程中，注意括号的运用．