【331941】解直角三角形复习（1）

解直角三角形复习（1）

【学习目标】

通过复习，使学生系统地掌握本章知识.在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题.

【学习重点】通过复习，使学生系统地掌握本章知识.

【学习难点】在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题.

【自主探究】

1.本章学习了哪些知识，用到了哪些数学思想方法？

2.自己尝试画出知识结构图

【范例精析】

例1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积.

例2．如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝，∠B＝30°AD＝10，求 BD的长.

例 3．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝，求∠B的度数以及边BC、AB的长.

【当堂检测】

1、如图，点P（3，4）是∠α的边OA上的一点，则Sinα=( )

A. B. C. D.

2 、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥，一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达B点，这时汽车离地面高度为( )

A.300米 B.150米 C.75米 D.50米

3、把Rt△ABC的各边都扩大3倍得Rt△A^/B^/C^/，那么锐角A、A^/ 的余弦值的关系是( )

A.cosA = cosA^/ B.cosA = 3cosA^/ C.3cosA = cosA^/ D.不能确定

4、已知锐角A的cosA≤ ，则锐角A的取值范围是( )

A.0＜A≤60° B.60°≤A＜90° C.0＜A≤30° D.30°≤A＜90°

5、王英从A地向北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英离A地有( )

A. 米 B.100米 C.150米 D. 米

6、在Rt△ABC中，∠C = 90°，tanA = ，则SinB =( )

A. B. C. D.

7、在Rt△ABC中，∠C = 90⁰，CD是斜边AB上的中线，CD = 2，AC = 3，则 SinB =( )

A. B. C. D.

8．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a：b：c＝( )

A.1:2:3 B.1: : C.1: :2 D.1:2:

9．下列说法正确的是( )

A．在△ ABC中，若∠A的对边是3，一条邻边是5，则tanA＝

B．将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍

C．在锐角△ ABC中，已知∠A＝60°，那么cosA＝

D．一定存在一个锐角A，使得sinA＝1.23

10．已知锐角α，且sinα=cos37°，则a等于（ ）

A．37° B．63° C．53° D．45°

11．当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）

A．大于 B．小于 C．大于 D．小于

12．求值：

(1) 6tan² 30°－ sin 60°＋2tan45°.

(2)