【331933】解题技巧专题：不等式(组)中的参数的确定

解题技巧专题：不等式(组)中的参数的确定

　类型一　根据不等式(组)的解集求参数

1．若不等式ax－2>0的解集为x<－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为(　　)

A．y＝－1 B．y＝1

C．y＝－2 D．y＝2

2．不等式组的解集是0＜x＜2，那么a＋b等于(　　)

A．－2 B．－1 C．1 D．2

3．若不等式2(x＋3)＞1的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，则a的值为________．

4．已知关于x的不等式3x＋mx＞－5的解集如图所示，则m的值为________．

5．已知关于x的不等式组的解集是x＞－1，则m的值为________．

类型二　利用整数解确定参数的取值范围

6．已知不等式2x＋a≥0的负整数解恰好是－3，－2，－1，那么a满足条件(　　)

A．a＝6 B．a≥6

C．a≤6 D．6≤a＜8

7．关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．

类型三　根据不等式(组)解集的情况确定参数的取值范围

8．如果关于x的不等式(2a＋3)x＞2a＋3的解集为x＜1，则a的取值范围是________．

9．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．

10．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为________．

11．若不等式组有解，求实数a的取值范围．

类型四　方程组与不等式(组)结合求参数

12．已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是__________．

13．已知关于x，y的方程组的解是非负数，求整数m的值．

参考答案与解析

1．D

2．C　解析：由①得x＞4－2a，由②得x＜.因为不等式组的解集是0＜x＜2，所以4－2a＝0，＝2，解得a＝2，b＝－1，所以a＋b＝2－1＝1.

3.　4.－

5．－3　解析：因为2＞－1，所以m＋2＞m－1.根据口诀“同大取大”可知，不等式组的解集是x＞m＋2.又因为不等式组的解集是x＞－1，所以m＋2＝－1，所以m＝－3.

6．D　解析：解不等式2x＋a≥0，得x≥－.根据题意得－4＜－≤－3，解得6≤a＜8.

7．解：解不等式组得2－3a<x<21，又因为不等式组只有4个整数解，所以这四个整数解为20，19，18，17，所以16≤2－3a<17，解得－5<a≤－.

8．a<－　9.a≥2　10.m≥3

11．解：解不等式①，得x<a－1；解不等式②，得x>－6.因为不等式组有解，所以－6<x<a－1，则a－1>－6，a>－5.

12．1≤k<3　解析：由题可知2x－3y＝4与k＝x－y可联立成方程组，解得由x≥－1，y<2可知解得1≤k<3.

13．解：解方程组可得因为x≥0，y≥0，所以解得所以≤m≤.因为m为整数，故m＝7，8，9，10.