【331865】第三章 圆周周测12（3.8）

3.8圆内接正多边形

一、选择题

1.正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数为（　　）

A. 10                                           B. 8                                           C. 6                                           D. 5

2.正六边形的半径是6，则这个正六边形的面积为（　　）

A. 24                                          B. 54                                      C. 9                                       D. 54

3.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是

A. 115°                                      B. l05°                                      C. 100°                                      D. 95°

4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=110°，则∠BOD的度数为（   ）

A. 35°                                      B. 70°                                      C. 110°                                      D. 140°

5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（　　）

A. 55°                                       B. 70°                                       C. 90°                                       D. 110°

6.如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（　　）

A. 10                                       B. 20                                      C. 18                                      D. 20

7.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，若∠BAD ＝105°，则∠BCD的度数是（   ）

A. 105°                                       B. 95°                                       C. 75°                                       D. 60°

8.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠BCD的度数是（  ）

A. 50°                                      B. 80°                                      C. 100°                                      D. 130°

9. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（　　）

A. 110°                                     B. 90°                                        C. 70°                                       D. 50°

10.已知正方形的内切圆O半径为2，如图，正方形的四个角上分别有一个直角三角形，如果直角三角形的第三边与圆O相切且平行于对角线．则阴影部分的面积为（　　）

A. 32 ﹣32﹣4π                                B.                                  C. 1                                D. 16﹣4π

二、填空题

11. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=________．

12.如图，要拧开一个正六边形螺帽，已知扳手张开的开口b长为2cm，螺帽的边长为a为 ________cm．

13.如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则 = ________

14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=75°，则∠C=________  ．

15.如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 ________m．

16.在圆的内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：3：4，则∠D的度数是________°．

17.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C =65°，则∠A =________°．

18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=________°．

三、解答题

19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．

20.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若DA=DE，求证：△BCE是等腰三角形．

21.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD•DC=PA•BC．