【331862】第三章 圆周周测9（3.6）

3.6直线与圆的位置关系

一、选择题

1.已知⊙O的直径是16cm，点O到同一平面内直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相交           B. 相切              C. 相离           D. 无法判断

2. 如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（　　）
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A. 相离                            B. 相交                            C. 相切                            D. 以上三种情况均有可能

3.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（　　）

A. 20°                                       B. 30°                                       C. 40°                                       D. 50°

4.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，PA=2 ， 则∠AOB的度数为（　　）

A. 60°                                    B. 90°                                    C. 120°                                    D. 无法确定

5.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是（   ）

A. AC⊥BC                            B. BE平分∠ABC                            C. BE∥CD                            D. ∠D=∠A

6.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　）

A. 4                                         B. 8                                         C.                                           D. 

7.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（   ）

A. 20°                                       B. 25°                                       C. 40°                                       D. 50°

8. AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P=40°，则∠B等于（   ）

A. 20°                                       B. 25°                                       C. 30°                                       D. 40°

9.如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，动点D在边BC上移动（不与点B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE，当线段OE的长度取得最小值时，点E的纵坐标为（　　）

A. 0                                           B.                                             C.                                             D. 1

10.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是

A. 90°                                       B. 60°                                       C. 45°                                       D. 30°

二、填空题

11.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则PB=________．

12.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是________．

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是________．

14.如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是________ ．

15.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为________ cm．

16.如图，AD、AE、CB都是⊙O的切线，切点分别为D、E、F，AD=4cm，则△ABC的周长是 ________cm.
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17.如图所示，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是________ ．

18.如图，∠ACB=60°，直径为4cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是________ cm．

三、解答题

19.如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积．

20.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，AE是⊙O的切线，∠CAE=60°．
（1）求∠D的度数；
（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．

21.已知，如图，A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点B，C，P是BC上任意一点，过点P作⊙O的切线，交AB于点M，交AC于点N，设AO=d，BO=r．求证：△AMN的周长是一个定值，并求出这个定值．