【331835】第二章 二次函数周周测1（2.1）

2.1二次函数

一、选择题

1.下列结论正确的是(       )

A. 二次函数中两个变量的值是非零实数                   B. 二次函数中变量x的值是所有实数
C. 形如y=ax²+bx+c的函数叫二次函数                    D. 二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零

2.若y=（2-m）xm²⁻²是二次函数，则m等于（　　）

A. ±2                                       B. 2                                       C. -2                                       D. 不能确定

3.下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A. y=mx²+1（m≠0）               B. y=ax²+bx+c                C. y=（x﹣2）²﹣x²                D. y=3x﹣1

4.若A（3，y₁），B（5，y₂），C（﹣2，y₃）是抛物线y=﹣x²+4x+k上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（  ）

A. y₂＞y₁＞y₃                       B. y₃＞y₂＞y₁                       C. y₁＞y₂＞y₃                       D. y₃＞y₁＞y₂

5.下列函数不属于二次函数的是（   ）

A. y=（x﹣1）（x+2）           B. y= （x+1）²           C. y=2（x+3）²﹣2x²           D. y=1﹣ x²

6.下列函数①、 ；②、 ；③、 ；④、 中是二次函数的有（      ）。

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

7.函数 的图像与y轴的交点坐标是（ ）．

A. （2，0）                         B. （－2，0）                         C. （0，4）                         D. （0，－4）

8.若二次函数y=ax²的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（   ）

A. （2，4）                       B. （﹣2，﹣4）                       C. （﹣4，2）                       D. （4，﹣2）

二、填空题

9.若函数y=（a+1） 为二次函数，则a=________ ．

10.请选择一组你喜欢的a,b,c的值，使二次函数 的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当 时， 随 的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小.这样的二次函数的表达式可以是________

11.若函数y= 是二次函数，则m的值为________ ．

12.当m________时，y=（m﹣2） 是二次函数．

13.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y₁=x²（x≥0）与 （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁于点D，直线DE∥AC,交y₂于点E，则 =________ .

14.已知关于x的二次函数y=ax²+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2时的函数值始终是负的，则常数a的取值范围是________．

15.对于二次函数y=x²+3x﹣2，当x=﹣1时，y的值为________ ．

16.抛物线y=2（x-3）²+1的顶点坐标为________ ．

三、解答题

17.已知函数 y=（m﹣1） +3x为二次函数，求m的值．

18.函数y=（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？

19.一个二次函数y=（k﹣1） +2x﹣1．
（1）求k值．
（2）求当x=0.5时y的值？