【331805】第二十七章 相似周周测5（27.3）

第二十七章 相似周周测5

一、选择题

1.下列各组图形中,不是位似图形的是(　　)

2.图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是(　　)

A.点M B.点N C.点O D.点P

3.下列关于位似图形的表述:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是(　　)

A.②③ B.①② C.③④ D.②③④

4.如图,在下列四种图形变换中,该图案不包括的变换是(　　)

A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.位似

5.如图,△OAB和△OCD是位似图形,则位似中心是_________,图中AB与CD的位置关系是_________.

6.两个图形中,对应点到位似中心的线段长之比为3∶2,则这两个图形的位似比为(　　)

A.3∶2　　B.9∶4　　C. ∶ 　　D.2∶1

7.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是(　　)

A．1∶6 B．1∶5

C．1∶4 D．1∶2

8.如图,已知点M,N,P,Q分别为菱形ABCD四条边的中点,则下列说法中正确的是(　　)

A.四边形MNPQ是菱形

B.四边形MNPQ与菱形ABCD位似

C.四边形MNPQ与菱形ABCD的周长之比为1∶2

D.四边形MNPQ与菱形ABCD的面积之比为1∶2

9.下面是△ABC位似图形的几种画法,其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.利用位似图形将一个图形放大或缩小时,首先要选取一点作为位似中心,那么位似中心可以在(　　)

A.图形外 B.图形内

C.图形上 D.以上都可以

二、填空题

11.如图，将△AOB缩小得到 △COD，则△AOB与△COD的相似比是________．

12.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是____________．

13．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是________．

14.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2) ，则这两个正方形位似中心 的坐标是________．

三、解答题

15.如图所示，以原点为位似中心，把△ABC放大2倍，写出变化后图形的顶点坐标．

16.如图，网格中每个小正方形的边长为1，已知△ABC，画出△ABC以坐标原点O为位似中心的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′在第三象限，与△ABC的位似比为，写出三角形各顶点的坐标，位似变换后对应顶点的坐标发生了什么变化？

17．如图，正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)将△A₁B₁C₁的三个顶点 的横坐标与纵坐标同时乘－2，得到对应的点A₂，B₂，C₂，请画出△A₂B₂C₂；

(3)求△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的面积比，即S△A₁ B₁C₁∶S△A₂B₂C₂＝________．(不写 解答过程，直接写出结果)