【331799】第二十六章达标测试卷

第二十六章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是(　　)

A．y＝ B．y＝ C．y＝－ D．y＝

2．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(　　)

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、三象限 D．第二、四象限

3．反比例函数y＝在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是(　　)

A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－1 D．m＜－1

4．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝的图象上，则不在这个函数图象上的点是(　　)

A．(5，1) B．(－1，5) C. D.

5．如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为(　　)

A．12 B．6 C．2 D．3

(第5题)　　　　　 (第6题)　　　　　 (第9题)

6．已知一次函数y₁＝ax＋b与反比例函数y₂＝的图象如图所示，当y₁<y₂时，x的取值范围是(　　)

A．x<2 B．x>5 C．2<x<5 D．0<x<2或x>5

7．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：

则可以反映y与x之间的关系的式子是(　　)

A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝ D．y＝

8．二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是(　　)



(第8题)

9．如图，点P在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，且其纵坐标为1.若将点P先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得的点记为点P′，则在第一象限内，图象经过点P′的反比例函数的解析式是(　　)

A．y＝－(x＞0) B．y＝(x＞0)

C．y＝(x＞0) D．y＝－(x＞0)

10．如图，已知A，B是反比例函数y＝(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C.动点P从点A出发，沿A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PQ⊥x轴于点Q.设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为(　　)

(第10题)

二、填空题(每题3分，共24分)

11．已知反比例函数 y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是____________．

12．若点A(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab－4的值为________．

13．如果反比例函数y＝(k是常数，且k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值都随x值的增大而__________(填“增大”或“减小”)．

14．在对物体做功一定的情况下，力F(单位：N)与此物体在力的方向上移动的距离s(单位：m)成反比例函数关系，其图象如图所示．点P(4，3)在图象上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.

(第14题)　 (第15题)　 (第16题)　 (第17题)

(第18题)

15．如图，已知反比例函数y＝－的图象与正比例函数y＝－x的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(－2，)，则点B的坐标为____________．

16．如图，已知△OAB的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，若AO＝AB，则△OAB的面积为________．

17．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则点C的坐标为____________．

18．如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝－(x＜0)的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中点C，D在x轴上，则S_▱ABCD＝________.

三、解答题(19，20，22题每题10分，其余每题12分，共66分)

19．已知y是x＋1的反比例函数，且当x＝－2时，y＝－3.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x＝时，求y的值．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝与直线y＝－2x＋2交于点A(－1，a)．

(1)求a，m的值；

(2)求该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标．

(第20题)

21．某电厂有5 000 t电煤．请回答下列问题：

(1)求这些电煤能够使用的天数y(单位：天)与该电厂平均每天的用煤量x(单位：t)之间的函数关系式；

(2)若平均每天用煤200 t，则这些电煤能用多少天？

(3)若该电厂前10天每天用煤200 t，后来因各地用电紧张，每天用煤300 t，则这些电煤一共可用多少天？

22．已知反比例函数y＝.

(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；

(2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C₁，将C₁向左平移2个单位长度，得曲线C₂，请在图中画出C₂，并直接写出C₁平移到C₂处所扫过的面积．

(第22题)

23．如图，已知一次函数y＝x－3的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B.

(1)n的值为__________，k的值为__________；

(2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

(3)考虑反比例函数y＝的图象，当y≥－2时，请直接写出自变量x的取值范围．

(第23题)

24．教师办公室有一台可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分水温上升10 ℃，待加热到100 ℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，此时水温y(单位：℃)和通电时间x(单位：min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20 ℃，接通电源后，水温y(单位：℃)和通电时间x(单位：min)之间的关系如图所示，回答下列问题：

(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；

(2)求出图中a的值；

(3)李老师这天7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 ℃的开水，则他需要在通电多长时间内接水？

(第24题)

答案

一、1.D　2.D　3.D　4.B　5.D　6.D　7.D

8．C　点拨：由y＝ax²＋bx＋c的图象开口向下，得a＜0；由图象，得－＞0；由不等式的性质，得b＞0.

∵a＜0，∴y＝的图象位于第二、四象限．

∵b＞0，∴y＝bx的图象经过第一、三象限．故选C.

9．C

10．A　点拨：当点P在曲线AB上运动时，S不变；当P在BC上运动时，S是t的一次函数，且S随着t的增大而减小．故选A.

二、11.m＞－　12.0　13.减小　14.1.2

15．(2，－)

16．5　点拨：作AH⊥OB于点H，由题易知S_△AOH＝S_△AHB＝×5＝.

∴S_△OAB＝2S_△AOH＝5.

17．(3，6)　点拨：∵四边形ABCD是矩形，且边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，∴设B，D两点的坐标分别为(1，a)，(b，2)．

∵点B与点D在反比例函数y＝(x>0)的图象上，∴a＝6，b＝3.

∴点C的坐标为(3，6)．

18．5　点拨：过点A，B分别向x轴作垂线，垂足分别为点M，N，则△AMD≌△BNC，所以S_▱ABCD＝S_矩形AMNB＝2＋3＝5.

三、19.解：(1)设y＝(k≠0)．

把x＝－2，y＝－3代入，得＝－3，解得k＝3.

故y与x的函数关系式为y＝.

(2)把x＝代入y＝，

得y＝＝2.

20．解：(1)∵点A的坐标是(－1，a)，点A在直线y＝－2x＋2上，

∴a＝－2×(－1)＋2＝4.

∴点A的坐标是(－1，4)，代入y＝，

得m＝－4.

(2)解方程组

得或

∴该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标为(2，－2)．

21．解：(1)由题意可得y＝.

(2)把x＝200代入y＝，

得y＝25.

故这些电煤能用25天．

(3)前10天共用电煤10×200＝2 000(t)，还剩电煤5 000－2 000＝3 000(t)，

还可以使用的天数为＝10(天)，

故这些电煤一共可用20天．

22．解：(1)联立方程组

得kx²＋4x－4＝0.

∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，

∴Δ＝16＋16k＝0.

∴k＝－1.

(2)画图略，C₁平移至C₂处所扫过的面积为6.

23．解：(1)3；12

(2)直线y＝x－3与x轴相交于点B，

令x－3＝0，得x＝2.

∴B点坐标为(2，0)．

如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F.

(第23题)

∵A(4，3), B(2，0)，

∴OE＝4，AE＝3，OB＝2.

∴BE＝OE－OB＝4－2＝2.

在Rt△ABE中，AB＝＝＝.

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝CD＝BC＝，AB∥CD.

∴∠ABE＝∠DCF.

又∵AE⊥x轴， DF⊥x轴，

∴∠AEB＝∠DFC＝90°.

∴△ABE≌△DCF(AAS)．

∴CF＝BE＝2，DF＝AE＝3.

∴OF＝OB＋BC＋CF＝2＋＋2＝4＋.

∴点D的坐标为(4＋，3)．

(3)当y≥－2时，x≤－6或x>0.

24．解：(1)当0≤x≤8时，设y＝k₁x＋b，将点(0，20)，(8，100)的坐标分别代入y＝k₁x＋b，可求得k₁＝10，b＝20，

∴当0≤x≤8时，y＝10x＋20.

当8＜x≤a时，设y＝，

将点(8，100)的坐标代入y＝，得k₂＝800，

故当8＜x≤a时，y＝.

(2)将y＝20代入y＝，得x＝40，

即a＝40.

(3)对于y＝，当y＝40时，x＝＝20，

故要想喝到不低于40 ℃的开水，x需满足8≤x≤20.

即在通电8～20 min(包括端点)内接水可喝到不低于40 ℃的开水．