【331798】第二十六章 反比例函数周周测6（全章）

第二十六章 反比例函数周周测6

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列关系中的两个量，成反比例的是（      ）

A. 面积一定时，矩形周长与一边长                          B. 压力一定时，压强与受力面积
C. 读一本书，已读的页数与余下的页数                   D. 某人年龄与体重

2.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图像上的点是（   ）

A. （﹣3，﹣4）               B. （﹣3，4）                C. （2，﹣6）                D. （ ，﹣12 ）

3.如图，点A、点B是函数y= 的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（　　）

A. 2                                         B. ±4                                          C. 2                                         D. ±2

4.三角形的面积为12cm² ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A.                                         B. 
C.                                        D. 

5. 己知反比例函数 ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　）

A. 0＜y＜l                            B. 1＜y＜2                              C. 2＜y＜6                             D. y＞6

6.函数y=（m²﹣m） 是反比例函数，则（　　）

A. m≠0                              B. m≠0且m≠1                            C. m=2                              D. m=1或2

7.反比例函数 的图象在二、四象限，则k的取值范围是（　 　）

A. k≤3                                B. k≥-3                                     C. k＞3                              D. k＜-3

8.点（﹣1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）均在函数 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A. y₃＜y₂＜y₁                     B. y₂＜y₃＜y₁                     C. y₁＜y₂＜y₃                       D. y₁＜y₃＜y₂

9.如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（   ）

A. 2                                      B. 4                                     C. ﹣2                                          D. ﹣4

10.如图，在直角坐标系中，直线y₁=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂= （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小；
②k=4；
③当0＜x＜2时，y₁＜y₂；
④如图，当x=4时，EF=4．
其中正确结论的个数是（   ）

A. 1                                         B. 2                                         C. 3                                         D. 4

二、填空题（共10题，共30分）

11.若A为 的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=3，则k为________．

12.已知：△ABC的面积为6cm²．如果BC边的长为ycm，这边上的高为xcm，那么y与x之间的函数关系式为　________ ．

13.下列函数中是反比例函数的有________ （填序号）．
① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤y=x﹣1；

⑥ ； ⑦ （k为常数，k≠0）

14.已知反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值为________．

15.如图是反比例函数y= 在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________．

16.某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式：________ ．

17.如图，已知双曲线y= 与直线y=k₂x（k₁ ， k₂都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y= 上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是________．

18.如图，一次函数y₁=k₁+b与反比例函数y₂= 的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y₂＜y₁时，x的取值范围是________．

19.如果反比例函数 的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是________．

20.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．

三、解答题（共4题，共40分）

21.美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）之间的关系式．问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？

22.已知一个长方体的体积是100cm³ ， 它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2cm时，求y的值．

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

24.如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y= （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．

第二十六章 反比例函数周周测6试题答案

一、选择题

B A C C C C D D D C

二、填空题

11. -6 12. 13.②③④⑦ 14. 1

15. ﹣2 16. y= 17. 2

18. x＜﹣1或0＜x＜2 19. m＞3 20. 6+2

三、解答题

21. 解：由题意可得：y= ，y是x的函数，y是x的反比例函数．

22. 解：（1）由题意得，10xy=100，
∴y= （x＞0）；
（2）当x=2cm时，y= =5（cm）．

23. （1）解：作AD⊥x轴于D，如图， 在Rt△OAD中，∵sin∠AOD= = ，
∴AD= OA=4，
∴OD= =3，
∴A（﹣3，4），
把A（﹣3，4）代入y= 得m=﹣4×3=﹣12，
所以反比例函数解析式为y=﹣ ；
把B（6，n）代入y=﹣ 得6n=﹣12，解得n=﹣2，
把A（﹣3，4）、B（6，﹣2）分别代入y=kx+b得 ，解得 ，
所以一次函数解析式为y=﹣ x+2；
（2）当y=0时，﹣ x+2=0，解得x=3，则C（3，0）， 所以S_△AOC= ×4×3=6；
（3）解：当x＜﹣3或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．

24. （1）解：把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4， 得a=﹣1+4，
解得a=3，
∴A（1，3），
点A（1，3）代入反比例函数y= ，
得k=3，
∴反比例函数的表达式y= ，
两个函数解析式联立列方程组得 ，
解得x₁=1，x₂=3，
∴点B坐标（3，1）
（2）解：作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB=PA+PD=AD的值最小， ∴D（3，﹣1），
∵A（1，3），
∴AD= =2 ，
∴PA+PB的最小值为2 ．