【331793】第二十六章 反比例函数周周测1（26.1）

第二十六章 反比例函数周周测1

一、选择题

1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x^－1，④y＝ 是反比例函数的个数有( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．反比例函数y＝ 的图象位于( )

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( )

4．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－ (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )

5．已知点(3，1)是双曲线y＝ (k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )

A．( ，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－ )

6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( )

A．不大于 m³ B．不小于 m³ C．不大于 m³ D．不小于 m³

7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )．

A．I＝ B．I＝－ C．I＝ D．I＝

8．函数y＝ 与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

9．若函数y＝(m+2)^|m|－3是反比例函数，则m的值是( )．

A．2 B．－2 C．±2 D．×2

10．已知点A(－3，y₁)，B(－2，y₂)，C(3，y₃)都在反比例函数y＝ 的图象上，则( )．

A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃

二、填空题

11．一个反比例函数y＝ (k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________．

12．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝ 的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．

13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．

14．正比例函数y＝x与反比例函数y＝ 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______．

第14题图 第15题图 第19题图

15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．

16．反比例函数y＝ 的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n＝_______．

17．已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝ 的图象有两个交点，当m＝_____时，有一个交点的纵坐标为6．

18．若一次函数y＝x+b与反比例函数y＝ 图象，在第二象限内有两个交点，则k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)

19．两个反比例函数y＝ ，y＝ 在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃……P₂₀₀₅，在反比例函数y＝ 的图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…x₂₀₀₅，纵坐标分别是1，3，5……，共2005年连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分别作y轴的平行线与y＝ 的图象交点依次是Q₁(x₁，y₁)，Q₂(x₂，y₂)，Q₃(x₃，y₃)，…，Q₂₀₀₅(x₂₀₀₅，y₂₀₀₅)，则y₂₀₀₅＝________．

20．当＞0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是( )．

A．y＝3x与y＝ B．y＝－3x与y＝

C．y＝－2x+6与y＝ D．y＝3x－15与y＝－

21．在y＝ 的图象中，阴影部分面积为1的有（ ）

三、解答题

22．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝ (m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．

(1)求点A、B、D的坐标；

(2)求一次函数和反比例函数的解析式．

第22题图

23．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝ 的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，

(1)求直线AB的解析式．

(2)C、D两点坐标．

(3)S_△AOC：S_△BOD是多少？

第23题图

24．已知y＝y₁－y₂，y₁与 成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，y＝3．

求(1)y与x之间的函数关系式．

(2)自变量x的取值范围．

(3)当x＝ 时，y的值．

25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于A、B两点．

(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

第25题图

26．如图，双曲线y＝ 在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．

(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．

(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．

第二十六章 反比例函数周周测1试题答案

1．B．；

2．D．；

3．A．；

4．A．；

5．B．；

6．B．；

7．A．；

8．B．；

9．A．；

10．D．；

11．y＝ ；

12．y＝x+1；

13．y＝ ；

14．2；

15．y＝－ ；

16．n＝－3；

17．m＝5；

18．＜，＞；

19．2004．5；

20．A．；B．；；

21．A．；C．；D．；

22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1，

∴点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．

(2)∵点AB在一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象上，

∴ 解得

∴一次函数的解析式为y＝x+1，

∵点C在一次函数y＝x+1的图象上，且CD⊥x轴，

∴C点的坐标为(1，2)，

又∵点C在反比例函数y＝ (m≠0)的图象上，

∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝ ．；

23．(1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S_△AOC：S_△BOD＝1：1．；

24．(1)y＝2 － 提示：设y＝k₁ － ，再代入求k₁，k₂的值．

(2)自变量x取值范围是x＞0．

(3)当x＝ 时，y＝2 －16²＝255．；

25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)

∴1＝ ，∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝ ．

又点B也在双曲线上，∴n＝ ＝－2，∴点B的坐标为(－1，－2)．

∵直线y＝kx+b经过点A、B．

∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y＝x－1．

(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x＞2或－1＜x＜0．；

26．解：(1)∵点C(1，5)在直线y＝－kx+b上，∴5＝－k+b，

又∵点A(a，0)也在直线y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak

将b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝ +1．

(2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点

∴ ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③

将①代入③得： ＝－8k+5，∴k＝ ，a＝10．

∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S_△COA＝ ×10×5＝25．；