【331789】第二十九章 投影与视图周周测7（全章）

第二十九章 投影与视图周周测7

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)

2．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是(　　)

3．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是(　　)

第3题图 第4题图

4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(　　)

5．王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影lA>lC>lB，则A，B，C的先后顺序是(　　)

A．A，B，C B．A，C，B C．B，C，A D．B，A，C

6．如图，该几何体的左视图是(　　)

7．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体个数是(　　)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．如图，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝2，则AB与A′B′的夹角为(　　)

A．45° B．30° C．60° D．以上都不对

第8题图 第9题图 第10题图

9．图a和图b中所有的正方形都全等，将图a的正方形放在图b中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(　　)

A．① B．② C．③ D．④

10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(　　)

A．60π B．70π C．90π D．160π

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．

第11题图 第12题图 第13题图

12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米．

13．如图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，根据图中数据，可计算出这个密封纸盒的表面积为____________cm2(结果可保留根号)．

14．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．

16．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；

(2)这个几何体的体积为________个立方单位．

18.如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．

(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；

(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．下图是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．

20．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．

六、(本题满分12分)

21．下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．

(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；

(2)根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．

七、(本题满分12分)

22．如图，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当小华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是多少？

八、(本题满分14分)

23．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．

探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．

解决问题：

(1)CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；

(2)求液体的体积(提示：V液＝S△BCQ×高AB)；

(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数.