【331478】2020届湖南省娄底市九年级12月质量检测数学试题（图片版 ）

2019年下学期九年级质量检测数学答案

一．选择题（共12小题， 每小题3分，共36分）

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

三．解答题（共2小题，每小题6分，共12分）

19.解：原式＝3 × +1﹣ ＝ +1﹣ ＝1．

20.解：（1）将A （2，3）代入 中得m＝6，∴ ，

∴n＝ ，∴B（﹣3，﹣2），

将A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y＝kx+b中得： ，解得：k＝1，b＝1，∴y＝x+1；

（2）由图象可知，当0＜x＜2或x＜﹣3时，直线落在双曲线的下方，

所以关于x的不等式kx+b＜ 的解集是0＜x＜2或x＜﹣3．

四．解答题（共2小题，每小题8分，共16分）

21. 解：（1）鱼的平均重量为： ＝1.84千克．[来源:Zxxk.Com]

答：鱼塘里这种鱼平均每条的重量约1.84千克；[来源:学科网ZXXK]

（2）鱼的总产量为1000×90%×1.84＝1656千克．答：估计鱼塘里这种鱼的总产量是1656千克．

22.解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

则∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，设AD＝x，在Rt△ACD中，CD＝ ＝ ＝ x，

在 Rt△BCD中，由∠BCD＝45°知BD＝CD＝ x，

∴由AD+BD＝AB得x+ x＝64，解得：x＝32（ ﹣1）＝32 ﹣32，[来源:学,科,网Z,X,X,K]

则BD＝ x＝96﹣32 ．答：此时航模C的飞行高度为（96﹣32 ）米．[来源:学科网]

五．解答题（共2小题，每小题9分，共18分）

23.解：（1）贫困户老刘2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，依题意，得：2500（1+x）²＝3600，解得：x₁＝0.2＝20%， x ₂＝﹣2.2（舍去）．

答：老刘从2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%．

（2）3600×（1+20%）＝4320（元）．

答：老刘2019年家庭年人均纯收入是4320元．

24.解：（1）∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFD＝∠AGC＝90°，

∵∠DAF＝∠GAC，∴∠ADE＝∠ACB，∵∠EAD＝∠BAC，∴ △ADE∽△A CB．

（2）由（1）可知 ：△ADE∽△ACB， ，

由（1）可知：∠AFE＝∠AGC＝90°，∠EAF＝∠GAC，∴△DAF∽△CAG，∴ ，

∴

六．解答题（共2小题，每小题10分，共20分）

25.解：（1）∵△＝（8+k）²﹣4×8k＝（k﹣8）²≥0，∴无论k取任何实数，方程总有实数根；

（2）∵x₁+x₂＝8+k，x₁•x₂＝8k， ， ,

即 ,解得：k＝24

（3）解方程x²﹣（8+k）x+8 k＝0得x₁＝k，x₂＝8，

∴等腰三角形的三边长分别为6，k，8．

①当k＝6时，6+6＞8，∴周长＝6+6+8＝20；

②当k＝8时，6+8＞8，∴周长＝6+8+8＝22．

26.（1）解：S＝ bcsin∠A．

如图(1)，过C作CD⊥AB与D，∴CD＝bsin∠A，

∴S_△ABC＝ AB•CD＝ bcsin ∠A．

（2）证明：由（1）证得S_△ABC＝ AB•CD＝ bcsin∠A，

同理：S_△ABC＝ acsin∠B ，S_△ABC＝ absin∠C，

∴ bcsin∠A＝ acsin∠B＝ absin∠C，∴ ；

（3）如图（2），∵AC：BC＝7：8，设AC＝7m，BC＝8m，

在Rt△ACD中，sinA＝ ，∴CD＝AC sinA=7m• ＝ ，

∵ ，即 （7m）²＝（ ）²+3²，解得 m=3，

∴AC=21，BC=24，CD= ，

在Rt△BCD中， ，即 24²＝（ ）²+BD²，

解得BD=12， ∴AB=A D+BD=3+12=15，

由（2）知， ，即 ，

解得 ．