【331385】28.2 解直角三角形的应用(1)----仰角、俯角

28.2 解直角三角形的应用(1)----仰角、俯角

【学习目标】

1.使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．

2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识.

【学习重点】 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．

【学习难点】 实际问题转化成数学模型

【自主探究】

（一）导引自学：阅读书本P74-75，思考以下问题.

1.例1中 根据哪个知识来找地球的最远点？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知道每一步的依据吗？体现了数学中的哪些思想方法？

2.（1）例2中你知道什么叫仰角俯角吗？画出图形 .

（2）如何把实际问题转化成几何问题？可将问题到一个什么几何图形中解决？根据示意图，用什么知识解出来的？你知道每一步的依据吗？体现了数学中的哪些思想方法？

（二）自我检测

（三）知新有疑：__________________________________________________________________.

【范例精析】：

在山脚C处测得山顶A的仰角为45°.问题如下：

1.沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 °，求山高AB.

2.沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60 ° ，求山高AB.

【达标测评】：

1.直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO .

2.如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．

3.某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点D是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角 ，在B处测得A的仰角 ，在D处测得A的仰角 ，过点D作地面BE的垂线，垂足为C．

（1）求 的度数；

（2）求索道AB的长．（结果保留根号）

【小结反思】