【331340】27.2.1 相似三角形的判定（1）

27.2.1相似三角形的判定 1

导学目标知识点：会用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;知道当

与 的相似比为 时， 与 的相似比为 ．理解掌握平行线

分线段成比例定理.

课 时：1课时

导学方法：整理、分析、归纳法

导学过程：

一、自主探究（课前导学）

1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？

2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在 与 中，

如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 ．

我们就说 与 相似，记作 ∽ ， 就是它们的相似比．

反之如果 ∽ ，

则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且 ．

问题：如果 ，这两个三角形有怎样的关系？

明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.

2. 用符号“∽”表示相似三角形如 ∽ ;

（3）相似比是带有顺序性和对应性的：

当 与 的相似比为 时， 与 的相似比为 ．

二、合作探究（课堂导学）

实验探究：(1) 如图,任意画两条直线 , _,再画三条与 , 相交的平行线 , ， 分别量度 , ， 在 上截得的两条线段AB, BC和在 _, 上截得的两条线段DE, EF的长度, 与 相等吗?任意平移 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 与 相等吗?

(2) 问题， ， ．强调“对应线段的比是否相等”

(3) 归纳总结：

平行线分线段成比例定理

三条_________截两条直线，所得的________线段的比________.

应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；

做一做 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出 = _____ =_____， ____=______.求FK的长?

实验探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论

思考：1、如果把图中l₁ , l₂两条直线相交，交点A刚落到l₃上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

思考、如果把图中l₁ , l₂两条直线相交，交点A刚落到l₄上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

归纳总结：

平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.

做一做：

三、讨论交流（展示点评）

四、课堂检测（当堂训练）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.

拓展延伸（课外练习）：

1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．

2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．

3 .已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC， ， ，求：AE的长.