【330941】3.9 弧长及扇形的面积

3.9 弧长及扇形的面积

1．在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．

2. 已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为_________．

3．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为__________．

4．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ．

5．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）

A.．5π B．4π C．3π D．2π

6、如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .

7. 如图（2），将 绕点 逆时针旋转到 使A、B、C’在同一直线上，若 ， ，则图中阴影部分面积为 cm²．

8. 如 图，菱形 中， ， ，将菱形 绕点 按顺时针方向旋转 ，则图中由 ， ， ， 围成的阴影部分的面积是 ．

9 、如图，将半径为1、圆心角为 的扇形纸片 ，在直线 上向右作无滑动的滚动至扇形 处，则顶点 经过的路线总长为

10. 如 图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点CD为半圆的三等分点，求得阴影部分的面积为

11、如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65，CO=15，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为 cm².

12. 如图，王虎使一长为4 ，宽为3 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为 ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为_________cm.

13．图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一

部
分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图， 所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积

14、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹角为60⁰，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。

1 5. 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 ⌒上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°.

（1）求∠AOC的度数；

（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.

1 6. 如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD= ，四边形ABCD的周长为15.（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

17.如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（ 1）求证： 是 的切线；

（2）若 的半径为2，求图中阴影部分的面积.