【330942】4.1 成比例线段（第1课时）

第四章 图形的相似

4.1成比例线段（第1课时）

一、问题引入：

（1）如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成 其中, ________ 叫做这个线段比的前项；________ 叫做这个线段比的后项.如果把 表示成比值k,那么 ,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比.

(2)如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值.

你发现了什么？

上图中________________ 是成比例线段，_______________ 也是成比例线段.

四条线段a，b，c，d中，如果_______________，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.如果a：b=b：c，则b²=ac，线段b叫做线段a、c的比例中项；

归纳比例的基本性质________________________________________________.

二、基础训练：

1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是___ ___.

2、线段AB=10cm,CD=15cm,则AB:CD＝ ；a＝2m,b＝10cm,则a:b＝ .

3、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____ .

4、如果 ，那么 =__ _.

5、下面四条线段中，不能成比例的是（ ）

A. a＝3, b＝6, c＝2, d＝4 B. a＝4, b＝8, c＝5, d＝10

C. a＝2, b = ,c= , d= D. a=2, b= , c= ,d=

三、例题展示：

例题1： 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？

四、课堂检测：

1、若四条线段中a＝2，b＝6，c＝6，且满足 ，那么d＝_ ____.

2、线段x、y满足5x＝3y，那么x：y＝____ ___.

3、等腰RtΔABC的直角边与斜边之比是____ ___.

4、若 ，则 =__ ___.

5 、如图，已知 ＝3，求 和 .

6、若 ，则 的值为__ ___.

7、若 ，x＋y＋z＝5，那么x＝ ，y＝ ，z＝ ．

8、如果 ，那么 ＝ ．

9、若4x－5y＝0，则 的为 ．