数学试卷 - 爱试卷-www.ishijuan.cn

当前位置：首页 > 五年级 > 数学试卷

数学试卷

【320522】【课本】5年级第08讲_分数计算与比较大小
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考察学生对分数计算与比较大小的理解和应用，包括分数的加减法、分数的乘除法、分数的大小比较等。

难易程度：整体难度适中。基础训练部分以选择题和填空题为主，重点考查学生对分数计算与比较大小基本概念的掌握；拓展运用部分的解答题和计算题难度稍有提升，结合实际场景，考查学生对分数计算与比较大小应用的灵活掌握。

试题亮点：试卷设计层次分明，从基础到拓展逐步提升难度，符合学生认知规律。题目设计新颖，如分数的巧算、分数的大小比较等，增强学生对数学的实际应用能力。同时，通过多种题型考查学生对分数计算与比较大小的灵活运用，有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力。...
w
【320521】【课本】5年级第07讲_解方程与解方程组
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考察学生对解方程与解方程组的理解和应用，包括一元一次方程、二元一次方程组的解法等。

难易程度：整体难度适中。基础训练部分以选择题和填空题为主，重点考查学生对解方程与解方程组基本概念的掌握；拓展运用部分的解答题和计算题难度稍有提升，结合实际场景，考查学生对解方程与解方程组应用的灵活掌握。

试题亮点：试卷设计层次分明，从基础到拓展逐步提升难度，符合学生认知规律。题目设计新颖，如解方程组、解方程等，增强学生对数学的实际应用能力。同时，通过多种题型考查学生对解方程与解方程组的灵活运用，有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力。...
w
【320520】【课本】5年级第06讲_直线形计算中的倍数关系
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考察学生对直线型计算中倍数关系的理解和应用，包括图形的面积计算、图形各部分之间的面积关系、长度与面积的倍数关系等。

难易程度：整体难度较高。基础训练部分以选择题和填空题为主，重点考查学生对直线型计算中倍数关系基本概念的掌握；拓展运用部分的解答题和计算题难度较高，结合实际场景，考查学生对直线型计算中倍数关系应用的灵活掌握。

试题亮点：试卷设计层次分明，从基础到拓展逐步提升难度，符合学生认知规律。题目设计新颖，如长方形和三角形的面积关系、辅助线的添加等，增强学生对数学的实际应用能力。同时，通过多种题型考查学生对直线型计算中倍数关系的灵活运用，有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力。...
w
【320519】【课本】5年级第05讲_分数基本计算
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第五讲分数基本计算

一、分数的定义

实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应实际的需要，人们发明了分数来表示这些非整数的结果．

一般来说，把一个整体分成若干等份，取其中的一份或几份所表示的数就叫做分数．注意，一个物体或一些物体都可以看做一个整体．如图所示，如果将一个圆平均分成四份，那么取其中的一份用分数表示就是，取另外的三份用分数表示就是，如果将四份都取出，那用分数表示就是，也就是单位“1”了．

二、分数的分类及转化

所有分数可以分成三类：真分数，假分数和带分数．

我们把分母比分子大的分数称为真分数，例如：、、、…；

把分子比分母大或分子分母相等的分数称为假分数，例如：、、、…；

把包含整数部分的分数称为带分数，例如：、、、…．

注意：（1）在书写分数的时候不要将带分数与假分数混淆起来，即不能出现所谓的“带假分数”如：，正确的写法是或；

（2）带分数都可以写成一个整数与一个真分数相加的形式．

假分数转化成带分数：

非常简单，只需做一个带余除法．分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．例如：将化为带分数，，则．

有的时候会发现假分数的分子除以分母之后，刚好除尽没有余数，那么这时假分数就转换成了整数．例如：、．

带分数转化成假分数：

刚好是带余除法的逆运算．分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．例如：．

【分析】熟练掌握假分数与带分数的转化法则即可．

（1）将下面的假分数转化成带分数或整数．

，，，，．

（2）将下面的带分数转化成假分数．

，，，，．

三、分数的基本性质及约分、通分

在学习分数的运算之前，我们要先学会分数的基本性质：

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．

利用分数的这种性质，我们可以把分数的分子、分母同时除以某个数，使得分数的大小不变，这个过程叫作约分．例如：．不能再约分了，像这样的，不能再约分的分数叫做最简分数．

根据分数基本性质，把几个分母不同的分数分别化成与原分数相等的同分母分数，叫做通分．如：将，这两个分数通分，可以分别变为：，．

【分析】在进行约分和通分时，一定要注意分子和分母要同时乘或除以一个数，否则分数的大小就会发生改变．

（1）将下列分数约分成最简分数：

，，，．

（2）将下面几组分数进行通分：

① ，；② ，，；③ ，，，．

四、分数的四则运算

首先，先来看一下分数的加减法：

分数加减：先把分数通分，再加减，计算结果能约分的，要约成最简分数．

【分析】前面练习过通分的方法，现在终于能派上用场了．

计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）．

然后来看一下分数的乘法．分数的乘法计算起来比加减法更方便，但同学们要注意，计算时要把带分数化为假分数再计算．

分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，其中能约分的可以先约分．

在介绍分数的除法之前，我们先要介绍一下倒数．顾名思义，倒数就是倒过来的分数，将一个分数的分子和分母倒过来得到的新的分数就叫做原分数的倒数，例如的倒数就是．

注意：（1）一个整数的倒数就是这个整数分之一．例如，的倒数就是．

（2）带分数需要化成假分数，才能计算倒数．例如，的倒数就是．

（3）倒数与原数的乘积为1．

知道了倒数的概念，就可以计算分数的除法了．

分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数．

【分析】熟练掌握乘除法的运算法则即可．

（1）；（2）；（3）；（4）．

掌握了分数运算的基本方法之后，我们就可以来做分数的混合运算了．分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的．如果有括号要先算括号里边的，先乘除后加减，同级运算就按照从左到右的顺序计算．

【分析】熟练掌握分数加减乘除的运算法则即可．同整数计算一样，也要先乘除后加减．

【分析】这个新的运算“*”看起来很是陌生，还是赶紧转化成我们比较熟悉的运算方式吧．

作业

将下面的假分数转化成带分数或整数．

，，，，．

将下面的带分数转化成假分数．

，，，，．

计算下列各式：

（1）；（2）；（3）．

计算下列各式：

（1）；（2）；（3）．

计算下列各式：
（1）；（2）；

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320518】【课本】5年级第04讲_环形路线
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考察学生对环形路线问题的理解和应用，包括环形路线的相遇问题、追及问题、周期性等。

难易程度：整体难度较高。基础训练部分以选择题和填空题为主，重点考查学生对环形路线基本概念的掌握；拓展运用部分的解答题和计算题难度较高，结合实际场景，考查学生对环形路线应用的灵活掌握。

试题亮点：试卷设计层次分明，从基础到拓展逐步提升难度，符合学生认知规律。题目设计新颖，如环形跑道上的相遇和追及问题，增强学生对数学的实际应用能力。同时，通过多种题型考查学生对环形路线的灵活运用，有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力。...
w
【320517】【课本】5年级第03讲_质数与合数
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第三讲质数与合数

什么是质数？

每一个数都能写成若干个数相乘的形式，考虑到任何一个数都能写成若干个1乘以它本身的形式，所以不考虑1作为乘数的情况：，， ……这些数都能拆成若干个不为1的数相乘的形式，我们把这样的数称为合数．而像2，3，7……这些不能拆成若干个不为1的数相乘形式的数，我们称之为质数．如果说得形象一点，质数就是“拆不开”的数，合数就是拆得开的数．

严格说来，质数就是只能被1和自身整除的数；合数是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数．注意，1既不是质数也不是合数．

我们先来看一个关于质数的小问题，提高大家对质数的熟悉程度：请写出所有颠倒个位十位之后还是质数的两位质数．

_____________________________________________（填写在横线上）

相信对100以内的质数比较熟悉的同学，做这个题目会很轻松．质数是我们后面学习的基础，因此同学们一定要牢牢记住常见的质数．请同学们在下面的横线上写出100以内的所有质数：

同学们还可以这样做：从大到小写出100以内的质数．如果你能一个不少地写出来，说明你对100以内的质数确实掌握得很牢固了^_^．

当然，同学们写出的这些质数只是质数大军中的冰山一角．在100以上还有无穷多个质数，比如接着100的就有四个质数：101，103，107，109．

【分析】1~56以内的质数有哪些？把它们列出来，然后依次找出对应的汉字，这句话就出来了．

自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个？

【分析】对于第1问，依次枚举即可，可知这两个不同的质数一定都是奇数．那么后两问中的质数可以都是奇数吗？

如果三个互不相同的质数相加，和为52，这三个质数可能是多少？

通过前面的学习，我们对质数已经有了基本了解．下面我们来学习这一讲中最重要的内容：分解质因数．分解质因数是指把一个数写成质因数相乘的形式．如：，，．同学们请注意：分解式应该把质因数按从小到大的顺序写好，每个数分解质因数的形式是唯一的．

分解质因数的方法一般是短除法，如下图所示，我们将30分解质因数，在计算的过程中要善用各种特殊数的整除特性．

100在分解质因数时也可以写成：；280在分解质因数时也可以写成．这种写法更简洁更方便，其中位于质因数右上角，表示质因数个数的数叫作指数，如：

这里280的分解式中5和7的指数都是1，写的时候可以省略．

如何确定一个大数是不是质数呢？我们要判断197是不是质数，难道需要一一验算197以内的所有质数吗？

同学们不用担心，数学家们早就为我们准备了简单的方法，只需要试很少的几个就能判断．例如我们要判断197是否为质数，只需要验算15以内的质数就足够了！因为比197大．类似的，如果我们要判断2011是不是质数，只需要验算45以内的质数，因为比2011大．有了这个方法，同学们以后判断一个大数是不是质数就非常方便了．

「分析」将一个数分解质因数，可以从最小的质数开始，一个一个去试商，写成短除的形式．

请把下面的数分解质因数：

（1）373；（2）12660．

在整数问题中，有一类特殊的问题，专求乘积末尾连续0的个数．解决这类问题的方法同样是质因数分解．下面我们来看一个例题．

【分析】乘积的末尾要出现一个0，只需要乘数中凑出一个10，那么能凑出来几个10，末尾就有多少个连续的0．注意到，我们只需要计算这个算式中含有的质因数2和5的个数就可以了．

算式的计算结果的末尾有多少个连续的0？

分解质因数是学习数论问题时非常重要的方法，大家一定要能熟练的将一个数分解质因数，这应该作为一项基本的能力来培养．下面我们来看看如何利用分解质因数来解决实际的问题．

「分析」39270是三个自然数的乘积，于是先将39270分解质因数，再对这些质因数进行适当的组合，凑出题目中的三个连续自然数．由于连续自然数相互之间比较接近，所以凑的时候也必须尽量接近．

【分析】完全平方数是两个相同数的乘积，那么分解后它的每个质因数的次数都是偶数．而，它不是一个平方数．它最小再乘上多少，结果就是平方数了？

通过上面例题的讲解，相信大家能体会到分解质因数的好处．它就像手术刀一样，把整数解剖开来，让我们把整数的组成结构看得一清二楚．很多看似复杂的问题，如果从分解质因数的角度来看，就会变得非常简单．

作业

（1）如果两个不同的质数相加等于39，那么这两个质数的乘积是多少？

（2）三个互不相同的质数相加，和为30，这三个质数的乘积是多少？）

自然数49，87，101，103，121中，哪些是质数？

请把下面的数分解质因数：

（1）240；（2）1080．

三个连续自然数的乘积为336，则这三个数的和是多少？

算式的计算结果的末尾有多少个连续的0？

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320516】【课本】5年级第02讲_整除问题进阶
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第二讲整除问题进阶

上次课我们学习了一些比较常用的整除判断方法，如利用末位数字判断、利用数字和判断等．现在我们再来学习一些新的判断方法．

截断作和

能被99整除的数的特征：从个位开始每两位一截，得到的所有两位数（最前面的可以是一位数）之和能被99整除．

【分析】能同时被9和11整除，说明这个六位数能被99整除．想一想，99的整除特性是什么？

四位数能同时被9和11整除，这个四位数是多少？

【分析】这个九位数是99的倍数，说明两位截断以后，各段之和是99的倍数．这个99的倍数可能是多少呢？

已知八位数能被99整除，这个八位数是多少？

截断作差

能被7、11、13整除的数的特征：从个位开始，每三位一截，奇数段之和与偶数段之和的差能被7或11或13整除．

【分析】根据能被7整除的数的特征：末三位组成的数与末三位以前的数组成的数之差能被7整除，我们可以由此将问题简化．

四位数能被7整除，那么这个四位数可能是多少？

接下来我们处理一些较复杂的问题．

【分析】在本题中，能被13整除．这个数的位数太多，我们可以想办法使它变得简短一些．因为1001是13的倍数，而555555、999999分别是555、999与1001的乘积，说明它们都是13的倍数．那我们是不是可以去掉这个51位数上的一些5和9，并仍然保证它能被13整除？

已知多位数能被13整除，那么中间方格内的数字是多少？

【分析】能被6，7，8整除的数有什么特点呢？最难把握的在于这个六位数能被7整除，我们应该怎样安排数字才能使得它的前三位与后三位的差能被7整除呢？题目只要求我们写出一个满足要求的六位数，所以只需要找出一种特殊情况即可．

【分析】我们没有学过能被23整除的数的特征，而且23也不能拆分成两个特殊数的乘积，因此不可能根据整除特征来考虑．我们尝试从整除的定义来入手，这个五位数能被23整除，就是说它能写成23与另一个数的乘积．接下来，大家想到该怎么办了吗？

作业

在7315，58674，325702，96723，360360中，7的倍数有哪些？13的倍数有哪些？

四位数能同时被9和11整除，这个四位数是多少？

四位数能被7整除，那么这个四位数是多少？

已知多位数（2012个258）能同时被7和13整除，方格内的数字是多少？

已知多位数能被7整除，那么中间方格内的数字是多少？

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320515】【课本】5年级第01讲_整除问题初步
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考察学生对整除问题的理解和应用，包括整除的定义、整除的基本性质、尾数判断法、数字求和法、奇偶位求差法等。

难易程度：整体难度适中。基础训练部分以选择题和填空题为主，重点考查学生对整除基本概念和性质的掌握；拓展运用部分的解答题和计算题难度稍有提升，结合实际场景，考查学生对整除应用的灵活掌握。

试题亮点：试卷设计层次分明，从基础到拓展逐步提升难度，符合学生认知规律。题目贴近生活，如计算工资总额、电话号码等，增强学生对数学的实际应用能力。同时，通过多种题型考查学生对整除的灵活运用，有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力。...
w
【320514】【精英突破—百分冲刺】五年级数学上册期末测评题型透析+高分突破卷（一）人教版（含
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考察学生对小数乘除法、循环小数、数对表示位置、可能性大小等的理解和应用。

难易程度：整体难度适中。基础训练部分以选择题和填空题为主，重点考查学生对小数乘除法、循环小数等基本计算方法的掌握；拓展运用部分的解答题和计算题难度稍有提升，结合实际场景，考查学生对小数乘除法、循环小数等应用的灵活掌握。

试题亮点：试卷设计层次分明，从基础到拓展逐步提升难度，符合学生认知规律。题目贴近生活，如计算人民币换算、巧克力价格比较等，增强学生对数学的实际应用能力。同时，通过多种题型考查学生对小数乘除法、循环小数等的灵活运用，有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力。...
w
【320513】【精英突破—百分冲刺】五年级数学上册期末测评题型透析+高分突破卷（三）人教版（含
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考察学生对小数乘除法、循环小数、数对表示位置、可能性大小等的理解和应用。

难易程度：整体难度适中。基础训练部分以选择题和填空题为主，重点考查学生对小数乘除法、循环小数等基本计算方法的掌握；拓展运用部分的解答题和计算题难度稍有提升，结合实际场景，考查学生对小数乘除法、循环小数等应用的灵活掌握。

试题亮点：试卷设计层次分明，从基础到拓展逐步提升难度，符合学生认知规律。题目贴近生活，如计算人民币换算、巧克力价格比较等，增强学生对数学的实际应用能力。同时，通过多种题型考查学生对小数乘除法、循环小数等的灵活运用，有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力。...
w
【320512】【精英突破—百分冲刺】五年级数学上册期末测评题型透析+高分突破卷（二）人教版（含
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考察学生对小数乘除法、循环小数、数对表示位置、可能性大小等的理解和应用。

难易程度：整体难度适中。基础训练部分以选择题和填空题为主，重点考查学生对小数乘除法、循环小数等基本计算方法的掌握；拓展运用部分的解答题和计算题难度稍有提升，结合实际场景，考查学生对小数乘除法、循环小数等应用的灵活掌握。

试题亮点：试卷设计层次分明，从基础到拓展逐步提升难度，符合学生认知规律。题目贴近生活，如计算人民币换算、巧克力价格比较等，增强学生对数学的实际应用能力。同时，通过多种题型考查学生对小数乘除法、循环小数等的灵活运用，有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力。...
w
【320511】【精品】期中试卷（试题）【重点卷】-数学五年级上册-人教版（含解析）
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考察学生对小数乘除法、循环小数、数对表示位置、可能性大小等的理解和应用。

难易程度：整体难度适中。基础训练部分以选择题和填空题为主，重点考查学生对小数乘除法、循环小数等基本计算方法的掌握；拓展运用部分的解答题和计算题难度稍有提升，结合实际场景，考查学生对小数乘除法、循环小数等应用的灵活掌握。

试题亮点：试卷设计层次分明，从基础到拓展逐步提升难度，符合学生认知规律。题目贴近生活，如计算人民币换算、巧克力价格比较等，增强学生对数学的实际应用能力。同时，通过多种题型考查学生对小数乘除法、循环小数等的灵活运用，有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力。...
w

56

热门试卷

猜你喜欢

最新更新