【347526】13.1.2 三角形三边边长的关系

13.1.2 三角形三边边长的关系

一、导入激学

姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？

(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6 kg,腿长约1.30米)

二、导标引学

学习目标：

1.通过实验与探究，发现三角形三边之间的联系。

2.会判断长度已知的三条线段能否组成三角形。

3.学会有条理的思考，并能与同学交流。

学习重难点：三角形三边关系的探究、归纳和应用

三、学习过程

（一）导预疑学

利用5分钟，自学课本，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题：

（1）线段的性质是什么？

（2）三角形的三边关系是怎样得到的？

2.预学检测

分别用下列长度的三条线段能组成三角形吗？

(1)4，5，6 （2）4，5，9 （3）4，5，11

3.预学评价质疑

通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学

问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：

师生设计的活动是：

问题二：每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录.

（1）是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？

（2）从实验中你能发现什么呢？判断三条线段能否组成三角形的最佳方法是什么？

如果三条线段中有两条线段的和 第三条线段，他们就不能组成三角形。为了简便，只要检验两条较短线段长度的和是否大于第三条线段的长度就可以判断这三条线段能否组成一个三角形。

问题三：已知三角形的两条边的长，如何选取第三边？

一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长为整数，则第三边的长为 。

三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。

解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？

（三）导根典学

例：一个等腰三角形周长为18cm.

(1)腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长。

(2)已知其中一边长为4cm，求其它两边长；若一边长为5cm呢？

（四）导标达学

目标一：三角形的三条边之间有何关系？

目标二：

1、下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是（  ）

   A、2厘米、5厘米、7厘米   B、3厘米、4厘米、10厘米

   C、5米、13米、13米        D、4分米、8分米、3分米

2、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )

­ A.6<L<15­ B.6<L<16­ C.11<L<13 ­D.10<L<16

3、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是 .

4、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有 种选法。

5. 已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是

目标三：

6、已知等腰△ABC的两边a、b满足条件(a－7)²＋|b－4|=0，则这个等腰三角形的周长是

目标四：姚明到底能不能一步迈3米呢？

四、导法慧学

1.将所学知识纳入知识体系.

2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.

3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗?