【347487】12.3 用提公因式法进行因式分解

12.3 用提公因式法进行因式分解

一、选择题

1. 下列各式公因式是a的是（ ）

A．ax＋ay＋5 B．3ma－6ma² C．4a²＋10ab D．a²－2a＋ma

2. －6xyz＋3xy²－9x²y的公因式是（ ）

A．－3x B．3xz C．3yz D．－3xy

3. 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（ ）

A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）²

C．8（7a－8b）（b－a） D．－2（7a－8b）

4．把（x－y）²－（y－x）分解因式为（ ）

A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）

C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）

5．下列各个分解因式中正确的是（ ）

A．10ab²c＋6ac²＋2ac＝2ac（5b²＋3c）

B．（a－b）³－（b－a）²＝（a－b）²（a－b＋1）

C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）

D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）²＝（a－2b）（11b－2a）

6．观察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x²－y²和x²+y²。其中有公因式的是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

二、填空题

7．当n为_____时，（a－b）ⁿ＝（b－a）ⁿ；当n为______时，（a－b）ⁿ＝－（b－a）ⁿ。（其中n为正整数）

8．多项式－ab（a－b）²＋a（b－a）²－ac（a－b）²分解因式时，所提取的公因式应是_____。

9．（a－b）²（x－y）－（b－a）（y－x）²＝（a－b）（x－y）×________。

10．多项式18xⁿ⁺¹－24xⁿ的公因式是_______。

三、解答题：

11．把下列各式分解因式：

（1）15×（a－b）²－3y（b－a）； （2）（a－3）²－（2a－6）

（3）－20a－15ax； （4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）

12．利用分解因式方法计算：

（1）39×37-13×3⁴；

（2）29×19．99+72×19．99+13×19．99-19．99×14．

13．先化简，再求值：

已知串联电路的电压U＝IR₁+IR₂+IR₃,当R₁＝12．9，R₂=18．5,R₃=18．6,I=2．3时，求U的值。

14．已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a²b＋4ab²－4a－4b的值。

参考答案

1．D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B

7．偶数 奇数 8．－a（a－b）²

9．（a－b＋x－y） 10．6xⁿ 3x－4

11．（1）3（a－b）（5ax－5bx＋y）；

（2）（a－3）（a－5）；

（3）－5a（4＋3x）；

（4）－2q（m＋n）

12．（1）原式＝39×37-39×3³＝39（37-27）＝390

（2）原式＝19．99（29+72+13-14）＝19．99×100＝1999

13．U=I(R₁+R₂+R₃)=2．3(12．9+18．5+18．6)=2．3×50=115

14．由4a²b＋4ab²－4a－4b＝4（a＋b）（ab－1）＝－16