【347180】《整式的加减》导学案

6.4整式的加减 学案

学习目标

1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算.

2、能利用整式的运算化简多项式并求值.

学习重点、难点

重点：整式的加减运算.

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号.

【学习过程】

一、温故知新，自主检测

1、合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的 相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数 .

2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都 ；括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里的各项都 符号.

3、合并下列多项式中的同类项：

（1）3x +(﹣2x ) （2）﹣a b-7 a b （3）4 x -7x+5-3 x +2+6x

4、去括号

（4）﹢( 2ab -4a b ) （5）﹣(4 x +6xy-7)

二、创设情境，导入新课

小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品.钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元.

（1）小亮买礼品花了 元？

（2）小莹买礼品花了 元？

（3）小亮和小莹买礼品共花了 元？

（4）小亮比小莹多花了 元？

三、小组合作，探究新知

例1：（1）求5a b与2ab -4a b的和 （2）求3x －xy+1减4 x +6xy-7所得的差

四、巩固练习，强化技能

1、列式计算：

（1）求x - y 与3x+ y 的和； （2）求3 a +2b 减5 a -2b +1所得的差.

特别提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.

2、化简：（1）（2b-3c）+(5a-3b+2c)； （2）(9 a -6ab- b )-(4 a -ab).

例2：化简（-a -6a）+5 a -（a -10a）.

归纳整式加减的一般步骤：

整式加减的步骤是先___________，然后________________；

整式加减的结果是______式或_______式．

五、应用提升，

例3、当a=- 时，求代数式15a -﹝-4 a +(6a- a )-3a﹞的值.

六、挑战自我，

1. 下图是某月的月历表，在这个月历表中：

（1）任意框出横行上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它左边的数记为 ，右边的数记为 ，这三个数的和是

（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它上面的数记为 ，下面的数记为 ，这三个数的和是

（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其中最小的数记为a，那么这四个数的和是 ，较大的两个数的和与较小的两个数的和相差

（4）换一张不同的月历表，以上结论还成立吗？

（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流.

2、若两个单项式的和是：2x²+xy+3y²，一个加式是x²－xy，求另一个加式.

3、黑板上有一道题，是一个多项式减去3x²-5x+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x²+3x-7.求出这道题的正确结果.

七、课堂小结：

说说你的收获，谈谈你的困惑.

八、达标检测

1、2x y与-x y+2xy 的和是

2、多项式11 x +4x+1减去-x -4x-5所得的差是

3、若两个整式的差是c d -a b ，如果其中一个整式是a b + c d -2abcd，那么另一个整式是（ ）

A、c d -2abcd B、2 a b -2abcd

C、c d -2abcd或2 a b -2abcd D、以上答案都不对

4、先化简，再求值：3x²-[x²-2（3x-x²）]其中x= －7.

5．如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长.

九、课下作业

1、完成下列自我评价表

2、课本P147 习题6.4 1、 2、 3