【347162】《代数式（1）》教学案

5.2 代数式（1）

新授

集 体 备 课

个人修正

问题积累

班级 姓名 小组 等级

【学习目标】

1．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.

2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感.

【学习重点】

代数式的概念，列代数式.

【学习难点】理解描述数量关系的语句，正确列出代数式.

【学情分析】

【学习过程】

一、课前预习

预习疑难摘要：

二、课内探究

（一)自主学习

请同学们认真阅读课本111页----112页内容，完成下面的练习：

（1）比有理数a小10的数是 .

（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是 ，面积是

.

（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元.

(4)比a的倒数大3的数是 .

（二）精讲点拨

你还能举出一些用字母表示数的例子吗？

教师归纳总结：代数式的概念：

合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式.

① ②

③ ④ ＞b ⑤7

⑥ ⑦

注意： 1 、等式不是代数式 .

2、单独的一个数或字母也是代数式.

3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.

4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.

5、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）.

（三）应用新知

例1、设字母x表示甲数, 字母y表示乙数，用代数式表示：

1. 甲数的3倍与乙数的2倍的和；

2. 甲数与乙数的5倍的差得一半.

自然语言：

符号语言：

例2、用代数式表示：

1. 某数的3倍与2的差的平方；

2. 三个连续 偶数的和；

3. 三个连续奇数的和.

例3、设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：

（1）甲乙两数的和是10；

（2）甲乙两数的积是—1；

（3）甲数是乙数的5倍；

（4）乙数比甲数的平方少2.

（四）有效训练

  1、选择题：（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（ ）

A、   B、   C、   D、

 （2）正方形的边长为a cm，边长增加2 cm后，面积增加（ ）

A.4cm²       B. cm²

C. cm²    D. cm²

   2、用代数式表示：

 （1）x的2倍与y的一半的差： 

（2）a的立方与b的立方和；

（3）a与b的和的立方.

（五）小结反思

1、代数式的定义及书写格式.

2、能根据题意列代数式.

（六）达标检测

　1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正

 （1）    （2）     （3）  

（4）     （5）    

　2、用代数式表示：　　

(1)x与y的和；   

(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和； 

(4)a除以2的商与b除3的商的和.

三、课后拓展

一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B城需t小时，如果该车的行使速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？

教学反思