【346327】第2章　整式加减

第2章检测卷

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克的苹果和3千克香蕉共需( C )

A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元 C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元

2．在代数式：，m＋3，－3²，－，2πa²，中，单项式有( D )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法中正确的是( C )

A．－的系数是－5 B．单项式x的系数为1，次数为0

C．xy＋x－1是二次三项式 D．－2²xyz²的次数是6

4．下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是( D )

A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘

5．下列各组整式中，不属于同类项的是( B )

A.x²y与yx² B．0.5a²b与0.5a²c C．3abc与－3bca D．－1与1

6．下列各式成立的是( C )

A．－a＋b＝－(a＋b) B．3x＋8＝3(x＋8) C．2－5x＝－(5x－2) D．12x－4＝8x

7．若m－n＝1，则(m－n)²－2m＋2n的值是( A )

A．－1 B．1 C．2 D．3

8．若多项式2x³－8x²＋x－1与多项式3x³＋2mx²－5x＋3的和不含二次项，则m等于( C )

A．2 B．－2 C．4 D．－4

9．代数式(xyz²＋4xy－1)＋(－3xy＋z²yx－3)－(2xyz²＋xy)的值是( A )

A．无论x，y取何值，都是一个常数 B．x取不同值，其值也不同

C．x，y取不同值，其值也不同 D．x，y，z取值不同，其值也不同

10．如图甲，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“ ”的图案，如图乙所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙，则新长方形的周长可表示为( B )

A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b

二、填空题(每小题5分，共20分)

11．当a＝2时，代数式3a－1的值是__5__．

12．如果单项式x^a＋1y³与2x³y^b的和仍为单项式，那么a^b＝__8__．

13．如图所示的运算程序中，开始输入x的值是48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果是12，…，则第2012次输出的结果是__3__．

14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由__3n＋1__个▲组成．

三、解答题(共90分)

15．(10分)计算：

(1)(5a－3a²＋2)－(4a³－3a²＋1)；

解：原式＝－4a³＋5a＋1

(2)－2(ab－3a²)－[2b²－(5ab＋a²)＋2ab]．

解：原式＝7a²－2b²＋ab

16．(8分)已知(a＋2)²＋|1－3b|＝0，求3a²b－[2ab²－6(ab－a²b)＋4ab]－2ab的值．

解：化简得－2ab²，由题意得a＝－2，b＝，代入得原式＝

17．(8分)已知M＝a³－a²－a，N＝a－a²－a³，Q＝2a²－a，求M－2N＋3Q.

解：3a³＋7a²－6a

18．(10分)对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x.

解：21x＋3y

19．(10分)如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？

解：花台面积为πa²平方米，草地的面积为(2ab－πa²)平方米，所需的资金为100×πa²＋50(2ab－πa²)＝50πa²＋100ab.故共需资金(50πa²＋100ab)元

20．(10分)已知：A＝2x²＋3xy－2x－1，B＝－x²＋xy－1，且3A＋6B的值与x无关，求y的值．

解：3A＋6B＝15xy－6x－9＝x(15y－6)－9，所以15y－6＝0，即y＝

21．(10分)a表示一个两位数，b表示一个三个位数，把a放在b的左边组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y.问x－y的值能否被9整除，请说明理由．

解：x＝1 000a＋b，y＝100b＋a，x－y＝999a－99b＝9(111a－11b)，因为a，b为整数，所以111a－11b为整数，所以x－y能被9整除

22．(12分)观察下列等式的规律：1×2＝×1×2×3

1×2＋2×3＝×2×3×4

1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5

1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝×4×5×6

(1)请写出1×2＋2×3＋3×4＋…＋(n－1)·n的结果；(用n表示)

(2)按照上面的规律，求1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11的值．

解：(1)(n－1)·n(n＋1)　(2)原式＝×10×11×12＝440

23．(12分)某市出租车因车型不同，收费标准不同，A型车起步价7元，超过3 km，每千米另收1.2元；B型车起步价为5元，超过3 km时，每千米另收1.5元．

(1)若某人乘出租车x千米(x为大于3的整数)试用x的代数式表示乘坐A型和B型出租车的费用；

(2)若某人准备乘出租车行驶10 km，那么他选择哪种出租车更合算？

解：(1)A型出租车的费用为7＋1.2(x－3)＝1.2x＋3.4(元)；B型出租车的费用为5＋1.5(x－3)＝1.5x＋0.5(元)　

(2)当x＝10时，1.2×10＋3.4＝15.4(元)，1.5×10＋0.5＝15.5(元)，故选择A型出租车更合算