【345668】第五章 生活中的轴对称 周周测4（5.1~5.3）

5. 生活中的轴对称 周周测4

(时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．(天津中考)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(D)

2．(赤峰中考)等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是(B)

A．30°，60° B．45°，45°

C．45°，90° D．20°，70°

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠B＝30°，则∠CAD的度数为(B)

A．30° B．60° C．90° D．120°

4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为(C)

A．7 cm B．10 cm[来源:Z|xx|k.Com]

C．12 cm D．22 cm

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3 cm，那么AE＋DE等于(B)

A．2 cm B．3 cm

C．4 cm D．5 cm[来源:学+科+网]

6．如图，将一个长方形纸片ABCD沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C₁，D₁处．若∠C₁BA＝50°，则∠AB E的度数为(B)

A．15° B．20°

C．25° D．30°

7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝AD＝4 cm，AE＝AF，则图中阴影部分的面积是(C)

A．32 cm² B．16 cm²

C．8 cm² D．无法确定

8．(泰安中考)如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(D)

A．44° B．66° C．88° D．92°

二、填空题(每小题 5分，共20分)[来源:学,科,网]

9．在下列图形：圆、正方形、等腰三角形、角、线段中，对称轴最多的图形是圆．

10．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°， △ABC与△A ′B′C′关于直线l对称，则∠B＝90°．

11．如图所示，AB∥CD，BC＝CD， ∠1＝40°，则∠2的度数为70°．

12．如图，在3×3的网格中，以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有5个．

13．(12分)如图，△ABC与△A′B′C ′关于直线l对称．

(1)线段AB的对应线段是A′B′；

(2)点C的对应点是点C′；

(3)∠ABC的对应角是∠A′B′C′；

(4)连接BB′，则BB′被直线l垂直平分．

三、解答题(共56分)

14．(8分)如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形 关于直线l对称的另一半，并指出这个图形像什么？

解：如图所示，这个图形像一座小屋．

15．(10分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC.

(1)求∠ECD的度数；

(2)若CE＝5，求BC长．

解：(1)因为DE垂直平分AC，

所以CE＝AE.

所以∠ECD＝∠A＝36 °.

(2)因为AB＝AC，∠A＝36 °，

所以∠B＝∠ACB＝72 °.

因为∠ECD＝36 °，

所以∠BCE＝∠ACB－∠ECD＝36 °.

所以∠BEC＝72 °＝∠B.

所以BC ＝CE.

又因为CE＝5，

所以BC＝5.

16．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，试问：DP长的最小值为多少？

解：因为∠ABD＋∠ADB＝90 °，∠CBD＋∠C＝90 °，

又因为∠ADB＝∠C，

所以∠ABD＝∠CBD.

所以点D到BA，BC边的距离相等．

又因为“垂线段最短”，[来源:学.科.网Z.X.X.K]

所以DP长的最小值＝DA＝4.

17．(14分)如图，在长方形ABCD的台球桌上有三个台球M，N，P，且M，N，P在同一直线上，现在要求主球P在不撞击其他彩球的 情况下击彩球M(不能跳过N击M)，问能否击中M？若不能，请说明理由；若能击中M，请画出主球P的运 动路线？画出两种不同的击法．并简要地说明理由．

解：①作P关于BC的对称点P′，理由略，如图1.

②作M关于AD的对称点M′，理由略，如图2.

[来源:Zxxk.Com]