【345658】第四章 三角形 周周测4（4.3）

4. 三角形 周周测4

1. 如图, 已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得 到△ABC≌△DEF,还应给出的条件可以是(　　)

A. ∠E=∠B B. ED=BC C. AB=EF D. AF=CD

2. 下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是(　　)

A. AB=DE,BC=EF,∠A=∠E

B. ∠A=∠E,A B=EF,∠B=∠D

C. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

D. ∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF

3. 如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是(　　)

[来源:学科网ZXXK]

A. 只能用ASA B. 只能用SSS

C. 只能用AAS D. 用ASA或AAS

4. 如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN; ②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 如图， (1)连结A D后，当AD＝ ，AB＝ ，BD＝ 时，可用“SS S”推得△ABD≌△DCA.

(2)连结BC后，当AB＝ ，BC＝ ，AC＝ 时，可推得△ABC ≌△DCB.

[来源:学§科§网]

6. 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D为BC的中点，则 △ABD≌△A CD，根据是 ，AD与BC的位置关系是 .

7. 如图,在四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠B CE=∠ACD=90°,且BC=C E.试说明:△ABC与△DEC全等.

8.我们把两组邻边相等的四边 形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.试说明:O E =OF.

9.如图，已知AD＝BE，BC＝EF，AC＝DF.

求证：(1)BC∥EF；(2)∠C＝∠BOD.[来源:学科网]

10．.如图，点B 、C、D、E在同一直线上，已 知AB=EC，AD=FE，BC=DF，探索AB与EC的位置关系？并说明理由[来源:Z.xx.k.Com]

第四章 三角形 周周测4参考答案与解析

1.D

2. D

3. D

4. C

5. (1)DA DC CA (2) DC CB DB

6. SSS AD⊥BC

7. 解析：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，

∴∠DCE+∠ECA=∠ECA+∠ACB，

∴∠DCE=∠ACB ，且∠B+∠CEA=180°，

又 ∠DEC+∠CEA=180°，

∴∠B=∠DEC，

在△ABC和△DEC中 ,

∴△ABC≌△DEC（ASA）．

8.解：证明：∵在△ABD和△CBD中，

AB=CB，AD=BD，BD=BD，

∴△ABD≌△CBD（SSS ），[来源:学§科§网Z§X§X§K]

∴∠ABD=∠CB D，

∴BD平分∠ABC．[来源:学科网]

又∵OE⊥A B，OF⊥CB，

∴OE=OF．

9. (1)∵AD=BE,[来源:Z+xx+k.Com]

∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE,

∵AB=DE，AC=DF，BC=EF,[来源:Z,xx,k.Com]

∴△ABC≌△DEF,

∴∠B=∠E,

∴BC∥EF

(2) ∵BC∥EF,

∴∠DOB=∠F,

∵∠C=∠F,

∴ ∠DOB=∠C

10. AB与EC的位置关系是：AB∥EC.

理由：∵BC=DF，

∴BD=CF.

在△ABD和△FCE中

∴△ABD≌△FCE（S.S.S.）

∴∠B=∠FCE,∴AB∥EC.