【345649】第六章 概率初步 周周测5（6.3）

第六章 概率初步 周周测5

一、选择题(共15个小题)

1.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ）

A. B. C. D.

答案：B

解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是 ，故选B．

分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.

2.一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）等于（ ）

A. B. C. D.

答案：C

解析：解答：袋中有2个红球，3个蓝球和5个白球，故共有球10个，所以从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）= ，故选C．

分析：本题关键是算出共有多少球，以及有几个红球.

3.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₁，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₂，则 （ ）

A. P₁> P₂ B. P₁< P₂ C. P₁= P₂ D.以上都有可能

答案：A

解析：解答：在甲图中，小球最终停留在黑色区域的概率为P₁= ，在乙图中，小球最终停留在黑色区域的概率为P₂= ， > 故选A．

分析：本题关键是分别算出在各个图中各自的概率，然后进行比较.

4.100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）

A. B. C. D.以上都不对

答案：C

解析：解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是 ， 故选C．

分析：本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是合数.

5.一个事件的概率不可能是（ ）

A.0 　　　　　B. 　　　　 C.1 D.

答案：D

解析：解答：不论任何事件的概率，最小为0，最大为1，没有大于1的存在.故选D．

分析：本题关键是清楚概率取值的范围是不小于0且不大于1.

6.从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ）

A.0 　 B.1 　　C. 　　　 D.

答案：D

解析：解答：在1至9这些数字中，共有2，4，6，8四个偶数，因此从这九个数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是.故选D．

分析：本题关键是清楚偶数有几个，然后运用比例就求出来了.

7.小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）

A.0 B.1 C. 　　　 D.

答案：C

解析：解答：小刚掷一枚硬币，他第十次掷硬币，出现正面朝上还是反而朝上，与前面九次没有任何联系，这十次掷硬币，是十个相互独立的事件，每一次正面朝上与反面朝上，都是概率相同的.故选C．

分析：本题关键是清楚每次掷硬币，都是相互独立的事件.

8.黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )

A.能开门的可能性大于不能开门的可能性 B.不能开门的可能性大于能开门的可能性

C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定

答案：B

解析：解答：既然是一大串钥匙，那么应该多于3把，而其中只有一把是能够开锁的，因此任取一把，不能开门的可能性大于能开门的可能性，故选B．

分析：本题关键是清楚一大串钥匙的含义.

9.有100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（ ）

A. B. C. D.以上都不对

答案：C

解析：解答：100个相同大小的球，用1至100个数编号，那么编号是5的倍数的共有20个，因此摸出一个是5的倍数号的球的概率是 ，故选C．

分析：本题关键是找出5的倍数号的球共有多少个.

10.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（ ）

A. B. C. D.

答案：D

解析：解答：每10000张奖券为一个开奖单位，共有奖：特等奖1个+一等奖50个+二等奖100个＝151个奖，所以买100元商品的中奖的概率是 ，故选D．

分析：本题关键是找出共有奖多少个.

11.在一个口袋中，共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（ ）

A. B. C. D.

答案：C

解析：解答：口袋中，共有50个球，其中白球20个，那么不是白球的球共有30个，所以摸到不是白球的概率是 ，故选C．

分析：本题关键是找出不是白球的球有多少个.

12.在一次抽奖中，若抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是（ ）

A. 　 0.34 B. 0.17 C. 0.66 D. 0.76

答案：C

解析：解答：在一次抽奖中，抽中的概率和抽不中的概率之和是1，抽中的概率是0.34，则抽不中的概率是1－0.34=0.76，故选C．

分析：本题关键是清楚抽中的概率和抽不中的概率之和是1.

13.用1、2、3这三个数字，组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ）

A. 　　　B. 　　　C. 　　 D.

答案：A

解析：解答：用1、2、3这三个数字，组成一个三位数，共有6个不同的数为：123，132，213，231，312，321，其中偶数有132，312两个，所以组成的数是偶数的概率为 ，故选A．

分析：本题关键是找出共有几个数，以及偶数有几个.

14.甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（ ）

A.公平 B.对甲有利 C.对乙有利 D.无法确定公平性

答案：A

解析：解答：同时掷两枚相同的硬币，所有等可能的事件如下表所示：

同面朝上的概率为 ，异面朝上的概率为 ，故选A．

分析：本题关键是弄清楚等可能的事件是什么.

15.小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ）

A. B. C. D.

答案：C

解析：解答：袋中装进a只红球，b只白球，共有球（a+b）只，所以从袋中任意摸出一球，摸出的球是红球的概率等于 ，故选C．

分析：本题关键是弄清楚红球的个数和共有球数.

二、填空题(共5个小题)

16.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______．

答案： ．

解析：解答：由图可以看出，一共有最小规格的正三角形16个，其中涂黑了的有6个.有等可能的情况之下，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于 ．

分析：本题关键是数出共有的最小三角形和涂黑的三角形个数.

17.必然事件发生的概率是________，即P(必然事件)= _______；不可能事件发生的概率是_______，即P（不可能事件）=_______；若 是不确定事件，则______ ______．

答案：必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P（不可能事件）=0；若 是不确定事件，则0 1．

解析：解答：根据必然事件、不可能事件、不确定事件的意义，可得必然事件发生的概率是1，即P(必然事件)= 1；不可能事件发生的概率是0，即P（不可能事件）=0；若 是不确定事件，则0 1．

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是明确各事件的概率.

18.一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是______，抽到3的概率是______.

答案： ｜

解析：解答：一副扑克牌去掉大王、小王后还有52张，其中方块有13张，所以随意抽取一张，抽到方块的概率是 ；在这52张中，3共有4张，因此抽到3的概率是 ．

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.

19.任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是______.

答案：

解析：解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，其中有三个奇数，因此朝上的点数是奇数的概率是 ．

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.

20.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_____．

答案：

解析：解答：因为选择题有四个选项，所以小明靠猜测获得结果，其答对的概率是 ．

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据选项个数，分析出概率是多少.

三、解答题(共5个小题)

21.下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？

（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6.

答案：不确定事件；

解答：任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，因此，朝上的点数是6是不确定事件.

（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度.

答案：确定事件，也是不可能事件；

解答：根据三角形的内角和定理，在一个平面内，三角形三个内角的和是180度.因此，三角形三个内角的和是190度是确定事件，也是不可能事件.

（3）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

答案：确定事件，也是必然事件；

解答：根据线段的垂直平分线的性质可知，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，故是一个确定事件，也是必然事件.

解析：

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据各小题题干，分析出概率是多少.

22.请将下列事件发生的概率标在图中：

（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；

答案：

解答：因为每一枚质地均匀的骰子，抛掷后朝上面的点数最小为1，所以两枚朝上面的点数之和最小为2，因此，点数之和为1是不可能发生的.

（2）抛出的篮球会下落；

答案：

解答：在地球万有引力的作用下，抛出的篮球会下落，这是必然发生的.所以可能性为1.

（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；

答案：

解答：口袋中装有3个红球、7个白球，共有10个球，任取一个球，恰好是红球的概率为 ，所以点应该标在 处.

（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上.

答案：

解答：掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上与反面朝上的概率相同，都为 ，所以点应该标在 即50%处.

解析：

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据各小题题干，分析出概率是多少.

23.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.

答案： ｜

解答：由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是 ；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是 .

解析：

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据图示，由圆心角的度数求出概率.

24.用10个球设计一个摸球游戏：

（1）使摸到红球的概率为 ；

答案：2个红球，8个白球；

解答：在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中2个红球，8个为白球，则摸到红球的概率符合要求.

（2）使摸到红球和白球的概率都是 .

答案：4个红球，4个白球，2个其他颜色球.

解答：在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中4个红球，4个白球，2个黑球，则摸到红球和白球的的概率符合要求.

解析：

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是根据要求，算出符合条件的各色小球的个数.

25.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问

（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？

答案：

解答：一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为偶数的有25个，所以取出的小球编号是偶数的概率是 .

（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？

答案：

解答：一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为3的倍数的小球共有16个，所以所频率为 .

（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？

答案：

解答：从1到50这50个编号中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，共12个，所以小球编号是质数概率是 .

解析：

分析：本题考察对概率意义的理解，关键是找出各种符合条件的编号的个数.