【345648】第六章概率初步周周测4（6.1~6.2）

第六章概率初步周周测4

1.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（　　）

A．事件A、B都是随机事件 B．事件A、B都是必然事件

C．事件A是随机事件，事件B是必然事件 D．事件A是必然事件，事件B是随机事件

2.下列事件中，属于随机事件的是（　　）

A．通常水加热到100℃时沸腾

B．测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃

C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球

D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

3.下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．打开电视，正在播放《新闻联播》 B．抛掷一次硬币正面朝上

C．袋中有3个红球，从中摸出一球是红球 D．阴天一定下雨

4.在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为（　　）

A．496 B．500 C． 516 D．不能确定

5.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）

A．24 B．18 C．16 D．6

6.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（　　）

A．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大

B．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小

C．重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定

D．重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定

7.从一批电视机中随机抽取10台进行质检，其中一台是次品，下列说法正确的是（　　）

A．次品率小于10% B．次品率大于10%

C．次品率接近10% D．次品率等于10%

8.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　）

A． 12 B．9 C． 4 D． 3

9.如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后，流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有（　）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

袋中有5个红球，6个白球，12个黑球，每个球除颜色外都相同，事先选定一种颜色，若摸到的球的颜色与事先选定的一样，则获胜，否则就失败，为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是　　．

11.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出　　球的可能性最大．

12.从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．

13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个。

14.在对某次实验数据整理的过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化的折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是；，试举出一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果）。

15．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．

事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；

事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．

试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．

16．从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：

（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？

（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？

（3）积为无理数，属于哪类事件？

17.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元。小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

奖券种类	紫气东来	花开富贵	吉星高照	谢谢惠顾
出现张数（张）	500	1000	2000	6500

（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；

（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由。

18.下面给大家介绍密码破译的知识：

密码破译本质上是一个寻找偶然事情规律的一种游戏．为了简明，我们以英语例子加以说明．

如果要传递的消息是用英语写的，你可以随意地用两个数字来代替英语中的一个字母，比如为叙述方便，用00，01，02，…25来代替26个英文字母，而每个单词之间用26隔开．当接到这样编排密码时首先要对所有的数码在密码中出现的次数进行统计，算出每个数码出现的频率．再逐步分析出每个数码代表的是哪个字母，弄清了这个问题，密码也就能破译出来了．假如你收到的密码中有一段是：

070015152426130422262404001726191426241420

你能破译出这段密码吗？

19．某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：

（1）请你完成表格；

（2）如果公司希望这些柑橘能够获得税前利润10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，大约每千克定价为多少元比较合适？

柑橘总质量n/千克	损坏柑橘质量m/千克	柑橘损坏的频率m/n
100	11.00	0.110
200	21.00	0.105
300	30.30
400	38.84
500	48.50
600	61.86
700	70.64
800	78.48
900	89.14
1000	103.08