【345619】6.3 第4课时 与面积相关的概率（2）——转盘游戏1

1．如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　）

A. B. C. D.

2．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（　　）

A. B. C. D.

3．如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（ ）

A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 无法确定

4．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（）

A. B. C. D.

5．如图所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是______.

6．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则P（3）______P（5）．（填“＞”“=”或“＜”）

7．如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_____．

8．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是______．

9．某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

10．(·江西吉安模拟)如图,是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,指针位置固定.转动转盘后任其自由停止,其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个三角形的公共边时,当作指向右边的三角形),这时称转动了转盘1次.

(1)下列说法不正确的是　　. 

A.出现1的概率等于出现3的概率

B.转动转盘30次,6一定会出现5次

C.转动转盘3次,出现的3个数之和等于19,这是一个不可能发生的事件

(2)当转动转盘36次时,出现2这个数大约有多少次?

11．如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？

（1）转得正数；

（2）转得正整数；

（3）转得绝对值小于6的数；

（4）转得绝对值大于等于8的数。

答案：

1．A

2．B

3．C

4．B

5．

6．＞

7．

8． ．

9．解：根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．

试题解析：商人盈利的可能性大．

商人收费：80× ×2＝80(元)，商人奖励：80× ×3＋80× ×1＝60(元)，因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．

10．解：（1）A、∵正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，∴转动转盘1次时，出现1的概率为 ，转动转盘1次时，出现3的概率为 ，∴出现1的概率等于出现3的概率；

B．∵30次，次数较少，只有大量重复试验时，出现6的概率才为 ，∴转盘30次，6不一定会出现5次；

C．转动转盘3次，出现的3个数之和最大是18，不可能等于19，所以这是一个不可能发生的事件．

故选B．

（2）∵转动转盘1次时，出现2的概率为 ，∴转动转盘36次，出现2这个数大约有36× =6次．

点睛：本题主要考查了概率的意义与概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

11．解：（1）10个数中正数有1， ，6，8，9，共5个，故转得正数的概率为 = ；

（2）10个数中正整数有1，6，8，9，共四个，故转得正整数的概率为 = ；

（3）10个数中绝对值小于6的数有0，1，−2， ，−1，− 共6个，故转得绝对值小于6的数的概率为 = ；

（4 ）10个数中绝对值大于等于8的数有−10，8，9共3个，故转得绝对值大于等于8的数的概率为 .