【345617】6.3 第3课时 与面积相关的概率（1）——面积型概率1

1. 如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₁，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P₂，则（ ）

A. P₁> P₂ B. P₁< P₂ C. P₁= P₂ D. 以上都有可能

2. 小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EF∥AB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是(　　)

A. B. C. D.

3. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为(　　)

A. B. C. D.

4. 小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是____.

5. 小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为____.

6. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______．

7. 如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行,点O是AC与BD的交点,∠MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为___.

8. 小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.

(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率.

(2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?

答案：

1. A

2. C

3.A

4.

5.

6.

7.

8.解：（1）根据小球停在黑色方砖上的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值，小球停在白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值，再根据黑色方砖、白色方砖的个数与总个数之间的关系，即可求出答案；

（2）要想这两个概率相等，只要使黑色方砖的个数与白色方砖的个数相等即可．

试题解析：解：（1）∵白色方砖8块，黑色方砖10块，又∵黑白颜色相间的有18块方砖，∴小皮球停留在黑色方砖上的概率是 = ，小皮球停留在白色方砖上的概率是 = ；

（2）因为 ＞ ，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率，要使这两个概率相等，只要把其中一块黑色方砖改为白色方砖即可．

点睛：此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，解题的关键是掌握概率公式．