【340008】6.3 实数

6.3 实数

学习要求

1. 理解无理数、实数的定义与实数的分类.

2. 有理数的运算 法则和运算性质在实数范围内仍然.

课堂学习检测

一、选择题

1．下列命题错误的是（ ）

A、 是无理数 B、π＋1是无理数

C、 是分数 D、 是无限 不循环小数

2. 下列各数中，一定是无理数的是（ ）

A、带根号的数 B、无限小数

C、不循环小数 D、无限不循环小数

3．下列实数 ， ， ， ， ， 中无理数有（　　）

Ａ． 个 Ｂ． 个 Ｃ． 个 Ｄ． 个

4．下列各式中，无论 取何实数，都没有意义的是（　　）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

5．下列各组数中互为相反数的一组是（　　）

Ａ． 与 Ｂ． 与

Ｃ． 与 Ｄ． 与

6. 在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）

A、若 B、若

C、若 D、若 _{[来源:Z&xx&k.Com]}

7 . 若 是有理数，则 x是 （ ）

A、0 B、正实数 C、完全平方数 D、以上都不对

二、填空题

8.⑴ 一个数的平方等于它的本身的数是

⑵ 平方根等于它的本身的数是

⑶ 算术平方根等于它的本身的数是

⑷ 立方根等于它的本身的数是

⑸ 大于0且小于π的整数是

⑹ 满 足 ＜x ＜ 的整数x是

9.到原点的距离为 的点表示的数是 ；

10.若 ，则x = ，

11. 实数与数轴上的点

12．写出 和 之间的所有的整数为____．

13．比较大小： ____

14．计算： ____．

15．点 的坐标是 ，将点 向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得点 ，则点 的坐标是____．

16．点 在 数轴上和原点相距 个单位，点 在数轴上和原点相距 个单位，则 ， 两点之间的距离是____．

17．如果 是 的整数部分， 是 的小数部分， =­­­________

三、解答题

18．1．把下列各数分别 填在 相应的括号内： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

整数 ；分数 ；

正数 ；负数 ；

有理数 ；无理数 ；

19.如图1，甲边形 是正方形，且点 在 轴上，求顶点 和 的坐标．

20.计算：

（1） ；

（2） ；

（3） ；（用计算器，保留 个有效数字）

综合、运用、诊断

21、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数?有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？

22、已知a、b满足 ，解关于 的方程 。

23、已知x、y都是实数，且 ，求 的平方根 。

24、如果A= 为 的 算数平方根，B= 为 的立方根，求A+B的平方根。

25、实数a、b互为相反数 ，c、d互为倒数，X的绝对值为 ，求代数式 的值。

拓展、探究、思考

26、观察

，

即 ；

即 ；

猜想：，并通过计算验证 你的猜想。等于什么