【338884】冀教版数学7年级下期中测试题

期中检测卷

　

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1． 的相反数是（　　）

A． B． C．﹣ D． +1

2．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（　　）

A．80° B．70° C．60° D．50°

4．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）

A． B．

C． D．

5．在数﹣3.14， ，0，π， ，0.1010010001…中无理数的个数有（　　）

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

6．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

7．点（﹣1，0）在（　　）

A．x轴的正半轴 B．x轴的负半轴 C．y轴的正半轴 D．y轴的负半轴

8．如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（　　）

A．360° B．270° C．200° D．180°

9．三个实数﹣ ，﹣2，﹣ 之间的大小关系是（　　）

A．﹣ ＞﹣ ＞﹣2 B．﹣ ＞﹣2＞﹣ C．﹣2＞﹣ ＞﹣ D．﹣ ＜﹣2＜﹣

10．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）

　

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．2﹣ 的绝对值是　　　　　　．

12．已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为　　　　　　．

13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=　　　　　　度．

14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为　　　　　　．

15．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=　　　　　　．

16．﹣4是　　　　　　的立方根．

17．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A₁B₁，点A₁、B₁的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=　　　　　　．

18．如图，a∥b，∠1+∠2=70°，则∠3+∠4=　　　　　　°．

　

三、解答题（共6小题，满分56分）

19．计算： ﹣|2﹣ |﹣ ．

20. 一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．

21．如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到A₁B₁的位置，再将△A₁B₁C₁向右平移3个单位，得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标．

22．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

23．如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．

24．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．

参考答案：

　

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．【考点】实数的性质．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解： 的相反数是﹣ ，

故选：B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

　

2．【考点】点的坐标．

【专题】常规题型．

【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．

【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．

故选B．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）是解题的关键．

　

3．【考点】平行线的性质．

【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．

【解答】解：根据∠1=∠2，∠1=∠5

得到：∠5=∠2，

则a∥b

∴∠4=∠3=80度．

故选A．

【点评】本题在证明两直线平行的基础上，进一步运用了平行线的性质，两直线平行，内错角相等．

　

4．【考点】对顶角、邻补角．

【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．

【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；

C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；

D选项互补且相邻，是邻补角．

故选D．

【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．

　

5．【考点】无理数．

【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．

【解答】解：在数﹣3.14， ，0，π， ，0.1010010001…中，

∵ =4，∴无理数有 ，π，0.1010010001…共3个．

故选A．

【点评】此题要熟记无理数的概念及形式．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

　

6．【考点】生活中的平移现象．

【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．

【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，

图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，

故选：C．

【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．

　

7．【考点】点的坐标．

【分析】根据坐标轴上点的坐标特征解答即可．

【解答】解：点（﹣1，0）在x轴的负半轴．

故选B．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．

　

8．【考点】平行线的性质．

【专题】计算题．

【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，∠A+∠C+∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和．

【解答】解：过点E作EF∥AB，

∴∠A+∠AEF=180°；

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠C+∠FEC=180°，

∴（∠A+∠AEF）+（∠C+∠FEC）=360°，

即：∠A+∠C+∠AEC=360°．

故选A．

【点评】有两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．

　

9．【考点】实数大小比较．

【分析】根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题．

【解答】解：∵﹣2=﹣ ，

又∵ ＜ ＜

∴﹣2＞﹣ ＞﹣ ．

故选C．

【点评】本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单．

　

10．【考点】坐标确定位置．

【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．

【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．

故选D．

【点评】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．

　

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．【考点】实数的性质．

【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．

【解答】解：2﹣ 的绝对值是 ﹣2．

故答案为： ﹣2．

【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．

　

12．【考点】点的坐标．

【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

【解答】解：∵点P的坐标为（﹣2，3），

∴点P到y轴的距离为2．

故答案为：2．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

　

13．【考点】垂线；对顶角、邻补角．

【分析】根据垂直的性质可以得到∠BOC的度数，然后利用对顶角的性质即可求解．

【解答】解：∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∴∠BOC=90°﹣∠EOC=90°﹣28°=62°，

∴∠AOD=∠BOC=62°．

故答案是：62°．

【点评】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点．

　

14．【考点】坐标与图形变化-平移．

【专题】常规题型．

【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答．

【解答】解：点A（﹣1，0）向右跳2个单位长度，

即﹣1+2=1，

向上2个单位，

即：0+2=2，

∴点A′的坐标为（1，2）．

故答案为：（1，2）．

【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

　

15．【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线性质求出∠BED，根据对顶角相等求出∠AEC即可．

【解答】解：∵DF∥AB，

∴∠BED=180°﹣∠D，

∵∠D=65°，

∴∠BED=115°，

∴∠AEC=∠BED=115°，

故答案为：115°．

【点评】本题考查了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．

　

16．【考点】立方根．

【分析】根据立方根的定义，即可解答．

【解答】解：∵ =﹣4，

∴﹣4是﹣64的立方根．

故答案为：﹣64．

【点评】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．

　

17．【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．

【解答】解：由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，

∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），

∴点A₁、B₁的坐标分别为（2，1），（1，3），

∴a+b=2，

故答案为：2．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

　

18．【考点】平行线的性质．

【分析】先根据平行线的性质得出∠3=∠5，故可得出∠4+∠5=110°，再由三角形外角的性质得出∠6的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

【解答】解：∵a∥b，

∴∠3=∠5．

∵∠1+∠2=70°，

∴∠6=110°，

∴∠3+∠4=∠4+∠5=∠6=110°，

故答案为：110°．

【点评】本题考查的是平行线的性质，在解答此题时熟知三角形内角和定理这一隐藏条件．

　

三、解答题（共6小题，满分56分）

19．【考点】实数的运算．

【专题】计算题．

【分析】原式第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．

【解答】解：原式=5﹣2+ +3=6+ ．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

20．【考点】平方根．

【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出a的值，继而得出x的值．

【解答】解：由题意得3a﹣4+1﹣6a=0，

解得：a=﹣1，

则3a﹣4=﹣7，

故x的值是49．

【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．

　

21．【考点】作图-平移变换．

【分析】根据图形平移的性质画出△A₂B₂C₂，并写出各点坐标即可．

【解答】解：如图所示，△A₂（6，4），B₂（5，﹣1），C₂（8，2）．

【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

　

22．【考点】平行线的性质．

【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=130°，

∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，

∴∠2=∠BDC=50°．

【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．

　

23．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．

【分析】根据点A、B的坐标求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的长度，然后根据S_△AOB=S_矩形ACOF+S_梯形AFEB﹣S_△ACO﹣S_△BOE列式计算即可得解．

【解答】解：∵A（2，4），B（7，2），

∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5，

由图可知，S_△AOB=S_矩形ACOF+S_梯形AFEB﹣S_△ACO﹣S_△BOE，

=2×4+ （2+4）×5﹣ ×2×4﹣ ×7×2，

=8+15﹣4﹣7，

=23﹣11，

=12．

【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，仔细观察图形，列出△AOB的面积表达式是解题的关键．

　

24．【考点】平行线的判定与性质．

【专题】探究型．

【分析】∠C与∠AED相等，理由为：由邻补角定义得到∠1与∠DFE互补，再由已知∠1与∠2互补，根据同角的补角相等可得出∠2与∠DFE相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB与EF平行，再根据两直线平行内错角相等可得出∠3与∠ADE相等，由已知∠B与∠3相等，利用等量代换可得出∠B与∠ADE相等，根据同位角相等两直线平行得到DE与BC平行，再根据两直线平行同位角相等可得证．

【解答】解：∠C与∠AED相等，理由为：

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），

∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），

∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），

∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），

又∠B=∠3（已知），

∴∠B=∠ADE（等量代换），

∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），

∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．

【点评】此题考查了平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键．