【338872】第七章达标检测卷2

第七章达标检测卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(　　)

2．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是(　　)

3．对于命题“若a²＞b²，则a＞b”，下列四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(　　)

A．a＝3，b＝2 B．a＝－3，b＝2

C．a＝3，b＝－1 D．a＝－1，b＝3

4．下列作图能表示点A到BC的距离的是(　　)

5．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是(　　)

A．先向下移动1格，再向左移动1格

B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格

D．先向下移动2格，再向左移动2格

6．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有(　　)

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

7．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是(　　)

8．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离(　　)

A．是4 cm B．是5 cm

C．小于3 cm D．不大于3 cm

9．如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有(　　)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠BOD＝35°，则∠AOE的度数是(　　)

A．70° B．55° C．40° D．35°

11．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l₁∥l₂的有(　　)　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于(　　)

A．60° B．50° C．40° D．30°

13．如图，AB∥EH，EG∥BD，则图中与∠1相等的角共有(　　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

14．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E，若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　)

A．20° B．30° C．35° D．55°

15．将一副直角三角尺如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝(　　)

A．75° B．60° C．45° D．40°

16．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　)

A．81° B．99° C．108° D．120°

二、填空题(17，19题每题3分，18题4分，共10分)

17．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为______________________________________________．

18．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件________________，可使a∥b(填一个条件即可)．

19．如图，直线l₁∥l₂，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________.

三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分)

20．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．

21．如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．

(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来；

(2)当施工车从A向B行驶时，产生的噪音对M，N两个村庄的影响情况如何？

22．如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据．

解：因为AD∥BC(已知)，

所以∠1＝∠3(　　　　　　　　　　　　　　)．

因为∠1＝∠2(已知)，

所以∠2＝∠3(　　　　　　　)．

所以BE∥________(　　　　　　　　　　　　　　)．

所以∠3＋∠4＝180°(　　　　　　　　　　　　　　)．

23．如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠NCD的度数．

24．如图，点D，E分别在三角形ABC的边AB，AC上，点F在DC上，且∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B.说明DE∥BC的理由．

25．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.

(1)试说明：AB∥CD；

(2)H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．

26．如图，射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

(1)求∠EOB的度数；

(2)若平行移动AB，则∠OBC∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；

(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出∠OBA的度数；若不存在，说明理由．

答案

一、1．D　2．C　3．B　4．B　5．C　6．D　7．B

8．D　9．B　10．D　11．C　12．B　13．A　14．A

15．A　点拨：因为AE∥BC，∠B＝60°，所以∠BAE＝180°－60°＝120°.由题图易得∠DAF＝90°＋45°－120°＝15°，所以∠AFD＝180°－90°－15°＝75°.

16．B　点拨：如图，过点B作第一条公路的平行线MN，∵AD∥BN，∴∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠C＝180°，∴∠NBC＝180°－∠C＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.

二、17．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

18．2；∠1＝∠4(第2个空答案不唯一)

19．140°

三、20．解：如图所示．

点拨：平移一个图形，首先要确定图形移动的方向和距离．本题中图形移动的方向是从A指向A′，距离是线段AA′的长度．

21．解：(1)如图所示，过点M，N分别作AB的垂线，设垂足分别为P，Q，则当施工车行驶到点P，Q处时产生的噪音分别对M，N两个村庄影响最大．

(2)由A到P时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大，到P处时，对M村庄的影响最大；由P至Q时，对M村庄的影响越来越小，对N村庄的影响越来越大，到Q处时，对N村庄的影响最大；由Q至B时，对M，N两个村庄的影响越来越小．

22．两直线平行，内错角相等；等量代换；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补

23．解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠B＝65°，∴∠BCE＝115°.

∵CM平分∠BCE，∴∠ECM＝∠BCE＝57.5°.

∵∠ECM＋∠MCN＋∠NCD＝180°，∠MCN＝90°，

∴∠NCD＝180°－∠ECM－∠MCN＝180°－57.5°－90°＝32.5°.

24．解：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠ADC＝180°，

∴∠1＝∠ADC.∴EF∥AB.∴∠3＝∠ADE.

又∵∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC.

25．解：(1)因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，

所以∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.

因为∠EBD＋∠EDB＝90°，

所以∠ABD＋∠BDC＝2(∠EBD＋∠EDB)＝180°.

所以AB∥CD.

(2)∠EBI＝∠BHD.理由如下：因为AB∥CD，

所以∠ABH＝∠BHD.

因为BI平分∠EBD，BE平分∠ABD，

所以∠EBI＝∠EBD＝∠ABH＝∠BHD.

26．解：(1)∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.∵∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF，

∴∠EOB＝∠AOC＝×60°＝30°.

(2)∠OBC∠OFC的值不会发生变化．

∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠BOA，∠OFC＝∠FOA.

∵∠FOB＝∠AOB，∴∠OBC ＝∠FOB.

∴∠OFC＝∠FOA ＝2∠FOB＝2∠OBC.

∴∠OBC：∠OFC＝1：2.故所求比值为.

(3)存在．∵CB∥OA，

∴∠OEC ＝∠EOA，∠COA＝180°－∠C＝60°.

易得CO∥AB，∴∠COB＝∠OBA.

当∠OEC＝∠OBA时，∠COB＝∠EOA，

∴∠COE＝∠BOA.

∵∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF，

∴∠COE＝∠EOF＝∠FOB＝∠AOB＝15°，

∴∠OBA＝∠COB＝3∠COE＝45°.