【338871】第七章达标测试卷1

第七章达标测试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．下列生活现象中，属于平移变换的是(　　)

A．推拉抽屉 B．汽车雨刮器的运动

C．荡秋千 D．投影片的文字经投影到大屏幕

2．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是(　　)

A．同位角 B．内错角

C．对顶角 D．同旁内角

(第2题)　　　　 (第3题)

3．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是(　　)

A．AB＝CD

B．CE＝FG

C．A，B两点之间的距离就是线段AB的长

D．直线a，b之间的距离就是线段CD的长

4．下列正确的选项是(　　)

A．命题“同旁内角互补”是真命题

B．“作线段AC”这句话是命题

C．“对顶角相等”是定义

D．说明命题“若x＞y，则a²x＞a²y”是假命题，只能举反例a＝0

5．如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说法正确的有(　　)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

(第5题)　　　　 (第6题)

6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(　　)

A．10° B．20° C．30° D．50°

7．能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是(　　)

8．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5＋∠4＝180°.其中不能判定a∥b的是(　　)

A．① B．② C．③ D．④

(第8题)　　　　 (第10题)

9．下列命题，其中为真命题的是(　　)

①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

②同位角相等；

③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④对顶角相等．

A．①② B．①③④ C．①④ D．②③④

10．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，且AD⊥BC于点D，∠B＝35°，那么下列结论中错误的是(　　)

A．∠BAD＝55° B．∠CAD＝55°

C．∠B＝∠CAD D．∠BAD＝∠C

11．如图，点A在直线l₁上，点B，C在直线l₂上，AB⊥l₂，AC⊥l₁，AB＝4，BC＝3，AC＝5，则下列说法正确的是(　　)

A．点B到直线l₁的距离等于4 B．点C到直线l₁的距离等于5

C．点C到AB的距离等于4 D．点B到AC的距离等于5

(第11题)　　　 (第12题)

12．如图，一块直角三角尺的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD，GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为(　　)

A．60° B．45° C．30° D．25°

13．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD是(　　)

A．180° B．245°

C．270° D．360°

(第13题　　　 (第14题)

14．如图，已知直线a∥b，则∠1，∠2，∠3的关系是(　　)

A．∠1＋∠2＋∠3＝360°

B．∠1＋∠2－∠3＝180°

C．∠1－∠2＋∠3＝180°

D．∠1＋∠2＋∠3＝180°

15．将一副三角尺按如图所示放置，下列结论中不正确的是(　　)

A．若∠2＝30°，则有AC∥DE

B．∠BAE＋∠CAD＝180°

C．若BC∥AD，则有∠2＝30°

D．若∠CAD＝150°，则有∠4＝∠C

(第15题)　　　 (第16题)

16．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x，y，z三者之间的关系是(　　)

A．x＋y＋z＝180° B．x－z＝y

C．y－x＝z D．y－x＝x－z

二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)

17．为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥．若长方形水池的周长为300 m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为________m.

(第17题)　　 (第18题)　　 (第19题)

18．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，则图中两组平行线分别为________________；若∠C＝80°，则∠AED＝________．

19．如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，若∠A＝α，则与∠DBE互余的角有______________，∠BDF＝________(用含α的式子表示)．

三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)

20．运动会中裁判员使用的某品牌遮阳伞的剖面图如图，若AG平分∠BAC，DG平分∠EDF，点A，D，G在同一直线上，AB∥ED，试说明 AC∥DF.

请将横线上的证明过程和依据补充完整．

解：∵AB∥DE，∴∠____＝∠____(________________)．

∵AG平分∠BAC，DG平分∠EDF(已知)，

∴∠DAC＝∠DAB，∠GDE＝∠GDF(________________)．

∴∠____＝∠____(________________)．

∴AC∥DF(________________)．

(第20题)

21．如图，点G在射线BC上，射线DE与AB，AG分别交于点H，M.若DF∥AB，∠B＝75°，∠D＝105°.

试说明：∠AME＝∠AGC.

(第21题)

22．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

(1)请利用平移的知识求出种花草的面积．

(2)若空白的部分种植花草共花费了4 620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

(3)若正方形土地的边长为a米，3条道路宽都是b米，则种花草的面积用a，b可表示为________________平方米．(只列式，不化简)

(第22题)

23．如图，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且满足CF∥BE，求∠ECD的度数．

(第23题)

24．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移后得三角形DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.

(1)画出三角形DEF；

(2)连接AD，BE，判断线段AD与BE的关系；

(3)求三角形DEF的面积．

(第24题)

25．如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.

(第25题)

26．如图，已知AB∥DE，CM平分∠BCE交AB于M，CN⊥CM，且射线CN在直线ED的上方．

(1)作图，将图形补充完整；

(2)猜想∠B和∠DCN的数量关系，并说明理由．

(第26题)

答案

一、1.A　2.B　3.D　4.D　5.B　6.C

7．C　8.B　9.B　10.B　11.B　12.C

13．C　14.B　15.C

16．B　点拨：如图所示，延长AB交DE于H.

因为BC∥DE，

所以∠ABC＝∠AHE＝x，

因为CD∥EF，AB∥EG，

所以∠D＝∠DEF＝z，∠AHE＝∠DEG＝z＋y，

所以∠ABC＝∠DEG，即x＝z＋y.

所以x－z＝y，故选B.

(第16题)

二、17.150　18.EF∥AB，DE∥BC；80°

19．∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG；

180°－

三、20.DAB；GDE；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；DAC；GDF；等量代换；同位角相等，两直线平行

21．解：因为∠B＝75°，∠D＝105°，

所以∠B＋∠D＝180°.

因为DF∥AB，

所以∠D＝∠BHE，

所以∠B＋∠BHE＝180°，

所以DE∥BC，

所以∠AME＝∠AGC.

22．解：(1)(8－2)×(8－1)＝6×7＝42(平方米)．

答：种花草的面积为42平方米.

(2)4 620÷42＝110(元)．

答：每平方米种植花草的费用是110元.

(3)(a－2b)(a－b)

23．解：如图，延长BE交DC的延长线于G.

(第23题)

因为AB∥CD，

所以∠ABE＝∠G，

因为CF∥BE，

所以∠FCD＝∠G，

所以∠FCD＝∠ABE＝40°.

因为CF平分∠ECD，

所以∠ECD＝2∠FCD＝80°.

24．解：(1)如图所示，三角形DEF即为所求．

(第24题)

(2)如图，线段AD与BE的关系是平行且相等．

(3)S_三角形DEF＝3×3－×2×3－×1×2－×1×3＝.

25．解：因为DG⊥BC，AC⊥BC，

所以∠DGC＝∠ACB＝90°.

所以∠DGC＋∠ACB＝180°，

所以DG∥AC，

所以∠2＝∠ACD.

因为∠1＝∠2，

所以∠1＝∠ACD.

所以EF∥CD，

所以∠AEF＝∠ADC.

因为EF⊥AB，

所以∠AEF＝90°，

所以∠ADC＝90°，

所以CD⊥AB.

26．解：(1)如图．

(第26题)

(2)猜想：∠B＝2∠DCN.

理由：因为CM平分∠BCE交AB于M，CN⊥CM，

所以∠MCB＝∠ECB，∠MCN＝∠MCB＋∠NCB＝90°.

因为∠ECB＋∠BCD＝180°，

所以∠ECB＋∠BCD＝90°，

即∠MCB＋∠BCD＝90°.

所以∠NCB＝∠BCD.

所以∠DCN＝∠BCD.

因为AB∥ED，所以∠B＝∠BCD＝2∠DCN.