【333953】一元一次方程的应用教案

课题

7.4一元一次方程的应用

教学

目标

1、会找已知量，未知量，等量关系；

2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；

3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力.

4、能对有规律性的问题进行自主探索，养成数学思维的发散性.

重点难点

重点：找已知量，未知量，等量关系.

难点：从实际问题中抽象出数量关系和规律.

教具学具

电子白板

集体备课

本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题.方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡.第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识.第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫.第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程.现对本节课的教学过程进行反思：

个

性

备

课

教师活动

学生活动

情景导入：

展示宝塔夜景图片，提出问题导入新课.

学生在小学已经接触过较简单的等量关系，所以我就针对本节课设计了3个小题来进入新课的探究.

温故知新：

1. 兴华学校距青云双语7.5千米，开车以60千米每小时的速度行驶，x小时可以到达；

则已知量__________未知量__________

等量关系_______________________.

列方程________________.

2.牛牛的爸爸今年35岁了，是牛牛年龄的2倍多7岁，牛牛的年龄是x岁；

则已知量___________未知量___________

等量关系_____________________.

列方程____________________.

3. 小红买10本练习本和3只笔共花了20元，已知练习本每本1.4元，每只笔x元；

则已知量___________未知量___________

等量关系_______________________.

列方程__________________.

想一想 ：

在生活中你有没有发现方程的例子？

考考你：

列方程解应用题：（情景导航）

一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍.如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？

列方程解应用题的一般步骤为：

1.审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量之间的关系;

2.找:根据题意找出等量关系;

3.设:设未知数 ，用代数式表示其他量 ；

4.列:根据相等关系列出方程;

5.解并检验方程的解是否正确、符合题意;

6.答：写出答案.

尝试提高

为响应安丘市政府“文明城市”的号召，青云山购进A,B两种树苗共12棵，已知A种树苗每棵20元，B种树苗每棵10元，若购进A,B两种树苗刚好用去了140元，问购进A,B两种树苗各多少棵？

请按上述付费标准填写下表：

等量关系:

列方程

尝试再提高：

时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前抢答均扣掉10分.七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少?

题中的等量关系是：

____________________________________.

通过展示图片，让同学们发现问题，以激发学生的好奇心，提高学习兴趣.同时，让学生体会到数学来源于生活.

在这3个题目中，包括了各种等量关系.对学生进行正确的书写格式指导.同时让学生发现等量关系，并写出来.

进行抢答，加小红旗.

小组讨论生活中等量关系的例子，并进行展示.加小红旗.

通过本题让学生尝试列方程，进一步体会生活中的方程.同时寻找学生的书写格式上的错误，及时纠正.

本题是课本的情景导航，通过本题的解答，总结列方程解应用题的一般步骤.

小组讨论解题步骤，小组代表展示成果，点出其中的关键部分是：找等量关系.

本题通过让学生填表，认识到题目中量的复杂性，用列表可以使复杂的问题变得简洁，直观.认识列表的优越性.同时让学生知道数学来源于生活，服务于生活.

分层作业

A课本165页第2题

B课本173页第1题

教学

反思

一元一次方程的应用是数学学习中的一个重点，也是难点.本节课研究的是一元一次方程的应用——分配问题.我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭建了一些台阶，增加了几道例题，深入浅出，层层递进.分析寻找分配问题的等量关系是本节课的难点，为此，我在教学中采用了列表法分析，从而列出方程.学生在这样的思路引导下，逐渐掌握了解决行程问题的方法.课堂教学取得了良好的效果.