【333777】第五章单元检测卷

第五章 生活中的轴对称 单元检测卷

1. 选择题（每小题3分，共24分）

1.如图是小华的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为 （ ）

2.下列图形中，△A ＇B＇C＇与△ABC关于直线MN成轴对称的是 （ ）

3.如果一个三角形的两边长为2和5，则第三边长可能是 （ ）

A．2 B．3 C．5 D．8

4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3：4：5,则∠C等于 （ ）

A.45° B.60° C．75° D．90°

3. 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA,OB上，添加下列条件，不能判定

△POC≌△POD的是 ( )

1. PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD

C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD

4.下列轴对称图形中，对称轴最多的是 （ ）

5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为（ ）

A.30° B.45° C.50° D.75°

第5题图

6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=20°,若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E点处，则

∠ADE的度数是 （ ）

A.30° B.40° C.50° D.55°

7.如图，在△ABC中，AB=AC, BC=BD,AD=DE=EB,则∠A等于 （    ）

A.30° B.36° C.45° D.54°

8.如图，在3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使三个圆为轴对称图形，方法有 （ ）

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

二、填空题（每小题4分，共32分）

9.现有以下四种说法：①关于某条直线对称的两个图形是全等形；②平面上两个全等的图形一定关于某条直线对称；③两个对称图形对称点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；④线段和角都是轴对称图形.其中错误的是 .（填写序号即可）

10.如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上，且BD=DE,则∠BDE=

11.如图，P是∠AOB内一点，P₁，P₂分别是点P关于OA,OB的对称点，P₁P₂交OA于点M，交OB于点N，若

P₁P₂=5cm,则△PMN的周长是 .

第12题图

12.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，则∠A的度数约为 .

13.如图，在△ABC中，AD为角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC⊥于点F，AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积为45cm²,则DE的长度为 cm.

14. 如图，在梯形ABCD中，AD∥⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A＇处，若

∠A＇BC=15°,则∠A＇BD的度数为 .

第15题图

第16题图

14. 如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为40,50,60，其三条角平分线交于点O，则

S_△ABO: S_△BCO:S_△CAO= .

16. 将一个等腰三角形（底角大于60°） 沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图所示的形状，若∠ABD=15°，则∠A= .

2. 解答题(共64分）

17.(10分)秋天红透的枫叶，总能勾起人们无尽的遐想，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花.”下图中有半片枫叶，请以直线L为对称轴补画出枫叶的另一半.

18.(10分)如图，∠ABC=60°,AD垂直平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，求∠AEC的度数.

19.(10分)如图，点D为锐角∠ABC的平分线上一点，点M 在边BA上，点N在边BC上，∠BMD+∠BND=180°

试说明：DM=DN

20. (14分)如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP并延长交BC于点E，连接BP并延长交AC于点F.试说明：

1. ∠CAE=∠CBF

2. AE=BF

20. （20分）如图1，在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，

∠A=40°.

1. 求△NMB的大小.

2. 如图2，如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小.

3. 根据（1）、（2）的计算，你能发现其中蕴含的规律吗？请说明理由.

4. 如图3，将（1）中∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要修改？请你代入一个钝角度数验证你的结论.

参考答案