【333726】第十章达标测试卷1

第十章达标测试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．下列各式中，不是不等式的是(　　)

A．2x－1≤0 B．3x²＋2x＋1

C．－3<0 D．3x－2≥1

2．根据如图信息可知，下列关于温度 x(℃)的不等式正确的是(　　)

(第2题)

A．x>40 B．x<40 C．x≤40 D．x≥40

3．下列不等式总成立的是(　　)

A．4a>2a B．a²>0 C．a²>a D．－a²≤0

4．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是(　　)

A．0＜x＜5 B．0＜x≤5

C．0≤x≤5 D．x≤5

5．下列不等式的解集在数轴上表示错误的是(　　)

A. 　x≤3 B. 　x>3

C. 　x≠0 D. 　x<0

6．不等式2x－1<4(x＋1)的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是(　　)

A．－1 B．－2 C．－1.5 D．－2.5

(第6题)　　 (第8题)

7．若m＜n＜0，则下列结论错误的是(　　)

A．m－9＜n－9 B．－m＞－n

C.> D．2m＜2n

8．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“●”“▲”“■”这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为(　　)

A．●、▲、■ B．■、▲、●

C．▲、■、● D．■、●、▲

9．下列说法中，错误的是(　　)

A．不等式x<6的整数解有无数多个

B．不等式x>－5的负整数解有有限个

C．不等式－2x<8的解集是x<－4

D．x＝－40是不等式2x<－8的一个解

10．如图是小芳同学解不等式－≤1的过程，其中错误步骤共有(　　)

(第10题)

A．1处 B．2处 C．3处 D．4处

11．不等式组的解集为(　　)

A．－4<x<－1 B．－4≤x<－1

C．－4≤x≤－1 D．－4<x≤－1

12．如果关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为(　　)

A．m≤－1 B．m＜－1

C．m≥－1 D．m＞－1

13．已知关于x的不等式>1的解都是不等式>0的解，则a的取值范围是(　　)

A．a＝5 B．a≥5

C．a≤5 D．a<5

14．如图为歌神KTV的两种计费方案说明．若王叔叔和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们同一间包厢里欢唱的人数至少有(　　)

(第14题)

A．6人 B．7人 C．8人 D．9人

15．某超市开展“六一儿童节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠．小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买x支钢笔才能享受打折优惠，那么以下式子正确的是(　　)

A．15×6＋8x>200 B．15×6＋8x＝200

C．15×8＋6x>200 D．15×6＋8x≥200

16．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？(　　)

A.5元 B．10元 C．15元 D．30元

二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)

17．现规定一种新的运算：＝ad－bc，若≤18，则x的取值范围是________．

18．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则m的取值范围是________，化简：|m－1|－|2－m|＝________．

19．已知(m＋3)x^|m|－2＋6>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为________，不等式的解集为________．

三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)

20．(1)解不等式－≥1，并把不等式的解集在数轴上表示出来；

(2)解不等式组

21.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，求a的取值范围．

22．若关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解不小于－，求m的最小值 .

23．已知关于x的不等式>x－1.

(1)当m＝1时，求该不等式的解集；

(2)m取何值时，该不等式有解？并求出解集．

24．已知关于x，y的方程组(m是常数)．

(1)若x＋y＝1，求m的值；

(2)若1≤x－y≤15，求m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，化简：|2m＋1|－|m－7|.

25．某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2 050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1 900元．

(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元；

(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3 080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？

26．若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

例如：方程2x－6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2<x<5，因为2<3<5，所以方程2x－6＝0为不等式组的关联方程．

(1)在方程①5x－3＝0，②x－3＝0中，不等式组的关联方程是________(填序号)；

(2)若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是________(写出一个即可)；

(3)若方程x＝2与x＝3都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．

答案

一、1.B　2.C　3.D　4.B　5.D　6.D

7．C　8.B　9.C　10.C　11.B　12.D

13．C　14.C　15.A

16．A　【点拨】设小明买了x包小零食，依题意得：

小明剩下的钱数是200－20－140－5－15x＝(35－15x)元，

20＋140＋5＋15x<200，

解得x<，

因为x取正整数，所以x的取值为1或2，

当x＝1时，35－15x＝35－15×1＝20，

当x＝2时，35－15x＝35－15×2＝5.

A，B，C，D四个选项中，符合题意的只有A.故选A.

二、17.x≤8

18．m＜1; －1

19．3；x>－2

三、20.解：(1)去分母，得3(2x－1)－5(x－2)≥15，

去括号，得6x－3－5x＋10≥15，

移项，合并同类项，得x≥8.

在数轴上表示略．

(2)

解不等式①，得x≤1，

解不等式②，得x<2，

所以不等式组的解集是x≤1.

21．解：解不等式x－a>0，得x>a，

解不等式2－2x>0，得x<1，

则不等式组的解集为a<x<1，

因为不等式组有6个整数解，

所以－6≤a＜－5.

22．解： 关于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解为x＝.

根据题意，得≥－.

去分母， 得4(5m＋4)≥21－8(1－m)，

去括号， 得20m＋16≥21－8＋8m，

移项， 合并同类项，得12m≥－3，

系数化为1，得m≥－.

所以m的最小值为－.

23．解：(1)当m＝1时，不等式为＞－1，

去分母，得2－x＞x－2，

解得x＜2.

(2)去分母，得2m－mx＞x－2，

移项，合并同类项，得(m＋1)x＜2(m＋1)，

当m≠－1时，不等式有解，

当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；

当m＜－1时，不等式的解集为x＞2.

24．解：(1)

①＋②，得3x＋3y＝8m－2，则x＋y＝，

因为x＋y＝1，所以＝1，

解得m＝.

(2)①－②，得x－y＝2m＋2，

因为1≤x－y≤15，

所以1≤2m＋2≤15，

解2m＋2≥1，得m≥－，

解2m＋2≤15，得m≤，

故－≤m≤.

(3)因为－≤m≤，

所以2m＋1≥0，m－7≤－.

故原式＝2m＋1－(7－m)＝2m＋1－7＋m＝3m－6.

25．解：(1)设每个甲种规格的排球的价格是x元，每个乙种规格的足球的价格是y元，

根据题意得：

解这个方程组，得

答：每个甲种规格的排球的价格是50元，每个乙种规格的足球的价格是70元．

(2)设该学校购买m个乙种规格的足球，则购买甲种规格的排球(50－m)个，

根据题意，得50(50－m)＋70m≤3 080，解得m≤29.

答：该学校至多能购买29个乙种规格的足球.

26．解：(1)②

(2)x－1＝0(答案不唯一)

(3)不等式组的解集为m＜x≤m＋2.

由题意可得

解得1≤m＜2.

所以m的取值范围是1≤m＜2.