【333645】第九章 不等式与不等式组周周测2（9.1）

第九章 不等式与不等式组周周测2

一 选择题

1．数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.“数x不小于2”是指( )

A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2

3.不等式的解集中，不包括-3的是（ ）

A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0

4.不等式x＜2在数轴上表示正确的是（ ）

5. a与-x²的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）

A． a-x²>0 B． a-x²<0 C． （a-x²）<0 D． （a-x²）>0

6. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）

A B C D

7. 下列说法中，错误的是( )

A.x=1是不等式x＜2的解

B.-2是不等式2x-1＜0的一个解

C.不等式-3x＞9的解集是x=-3

D.不等式x＜10的整数解有无数个

二 填空题

8. 数学表达式中：①a²≥0；②5p-6q<0；③x-6=1；④7x+8y；⑤-1<0；⑥x≠3.不等式是________（填序号）.

9.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“＝”)：

3²+4²__________2×3×4， 2²+2²__________2×2×2，

1²+( )²_________2×1× ，(-2)²+5²__________2×(-2)×5，

( )²+( )²__________2× × .

10.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长 (cm)应满足的不等式是： .

11. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的有效使用日期可以用不等式表示为__________.

1 2.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________.

三 解答题

13.用不等式表示：

（1） 的5倍加上 的55%小于2； （2）3与 的和的一半不小于3；

（3）m的 与n的 的差是不大于5； （4） 的2倍减去 的 的差是非正数.

14.下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？

100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.

15.直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：

(1)3x＞0； (2)1-2x＞6； (3)x- ≥ .

16.阅读下列材料,并完成填空.

你能比较2 013^{2 014}和2 014^{2 013}的大小吗？

为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)

①1²__________2¹；②2³__________3²；③3⁴__________4³；④4⁵__________5⁴；⑤5⁶__________6⁵；⑥6⁷__________7⁶；⑦7⁸__________8⁷；

(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小关系；

(3)根据以上结论,可以得出2 013^{2 014}和2 014^{2 013}的大小关系.

第九章 不等式与不等式组周周测2 参考答案与解析

一、选择题

1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D 7.C

二、填空题

8.①②⑤⑥ 9.＞ = ＞ ＞ ＞ 10. ＞400 11.0≤x≤18 12.x=1，2

三、解答题

13.解：（1）5a+55%a＜2.

（2） (3+x)≥3.

（3） m- n≤5..

（4）2x- x≤0.

14.解：解3x-1≥5得x≥2，则100,98,51,12,2是原不等式的解；-1,-3,-5不是原不等式的解.

15.解：（1）x＞0，图略.

（2）x＜-2.5，图略.

（3）x≥ ，图略.

16.解：（1）①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞ ⑥＞ ⑦＞

（2）当n≤2时，nⁿ⁺¹＜(n+1)^n；；当n≥3时，n^n+1＞(n+1)^n；.

（3）由（2）知，2 013^{2 014}＞2 014^{2 013}.