【333638】第二章达标检测卷

北师大版数学七年级上册第二章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．如果温度上升3 ℃，记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作(　　)

A．－2 ℃ B．＋2 ℃ C．＋3 ℃ D．－3 ℃

2．－的相反数是(　　)

A．2 022 B．－2 022 C. D．－

3．下列各数中，最小的数是(　　)

A．－3 B．0 C．1 D．2

4．下列计算正确的是(　　)

A．－2－1＝－1 B．3÷×3＝－1

C．(－3)²÷(－2)²＝ D．0－7－2×5＝－17

5．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106 吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是(　　)．

A．8×10⁶ B．16×10⁶ C．1.6×10⁷ D．16×10¹²

6．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　)

A．|m|<1 B．1－m>1 C．mn>0 D．m＋1>0

7．已知|x|＝5，|y|＝2，且x＋y＜0，则xy的值为(　　)

A．10或－10 B．10 C．－10 D．以上都不对

8．下列说法中正确的是(　　)

A．一个有理数不是正数就是负数 　　　　　　　

B．|a|一定是正数

C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 　　　　　　　D．两个数的差一定小于被减数

9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有(　　)

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

10．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.如果a₁＝－2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……以此类推，那么a₁＋a₂＋…＋a₁₀₀的值是(　　)

A．－7.5 B．7.5 C．5.5 D．－5.5

二、填空题(每题3分，共24分)

11．－3的绝对值是________；－2 021的倒数是________．

12．一只虫子从数轴上表示－2的点A出发，沿着数轴爬行了4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________．

13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g，(500±0.2) g，(500±0.3) g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．

14．近似数2.30精确到__________位．

15．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则＝________．

16．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是________．

17．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．

18．某校建立了一个身份识别系统，图①是某名学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行所代表的数字从左往右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该学生所在的班级序号，其序号为a×2³＋b×2²＋c×2¹＋d，如图①，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×2³＋1×2²＋0×2¹＋1＝5，表示该学生为5班学生，则图②识别图案的学生所在班级序号为________．

三、解答题(19，22，23题每题8分，21题6分，其余每题12分，共66分)

19．把下列各数填在相应的集合中：

15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6

正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；

负分数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；

非负整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；

有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}．

20．计算：

(1)－12＋20－(－2)＋(－3)；

(2)－1⁴＋×(－24)；

(3)(－2)³×－|－3|²÷(－3²)；

(4)－(－1)^{1 000}－2.45×8＋2.55×(－8)．

21．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2.求＋m²－cd的值．

22．如图，A，B，C三点在数轴上，A表示的数为－10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC＝BC.

(1)求A，B两点间的距离；

(2)求C点对应的数；

(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，求相遇点D对应的数．

23．已知有理数a，b满足ab²＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求＋(b－1)²的值．

24．某种水果的包装标准质量为每箱10 kg，现抽取8箱样品进行检测，称重如下(单位：kg)：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2.为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准质量进行简化运算．

(1)你认为选取的这个恰当的基准质量为________kg；

(2)根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；

(3)这8箱样品的总质量是多少？

25．观察下列等式并回答问题．第1个等式：a₁＝＝×；第2个等式：a₂＝＝×；第3个等式：a₃＝＝×；第4个等式：a₄＝＝×；….

(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；

(2)求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₁₀₀的值．

答案

一、1．A　2．C　3．A　4．D　5．C　6．D

7．A　8．C　9．C　10．A

二、11．3；－　12．2或－6

13．0.6 g　14．百分

15．－1　16．3或－5　17．－26

18．6

三、19．解：正数集合：{15，0.81，，171，3.14，π，1.6，…}；

负分数集合：；

非负整数集合：{15，171，0，…}；

有理数集合：{15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6，…}．

20．解：(1)原式＝－12＋20＋2－3＝7.

(2)原式＝－1＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.

(3)原式＝(－8)×－9÷(－9)＝(－8)×＋1＝10.　

(4)原式＝－1－(2.45＋2.55)×8＝1－1－5×8＝－40.

21．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m²＝4.

所以＋m²－cd＝＋4－1＝0＋4－1＝3.

22．解：(1)A，B两点间的距离为24.

(2)C点对应的数为2.

(3)相遇点D对应的数为－2.

23．解：由ab²＜0，知a＜0.因为a＋b＞0，所以b＞0.

又因为|a|＝2，|b|＝3，

所以a＝－2，b＝3.

所以＋(b－1)²

＝＋(3－1)²

＝2＋4

＝6.

24．解：(1)10

(2)填表如下：

　(3)这8箱样品的总质量是10×8＋(0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2)＝80－0.4＝79.6(kg)．

25．解：(1)第5个等式：a₅＝＝×；第6个等式：a₆＝＝×.

(2)a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₁₀₀＝×＋×＋×＋×＋…＋×＝×(1－＋－＋－＋－＋…＋－)＝×＝.