【333607】第八章 二元一次方程周周测4（8.3-8.4）

第八章 二元一次方程周周测4

一 选择题

1．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出的二元一次方程组是（ ）

A. B.

C. D.

2．某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（　　）

A. 60件 B. 70件 C. 80件  D. 100件

3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（　　）

A. B.

C. D.

5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土（两人抬一箩筐），另一部分学生挑土（一人挑两箩筐）.已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生 人，挑土的学生 人，则可得方程组（ ）

A. B.

C. D.

6．为清理积压的库存，商场决定打折销售．已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是(　　)

A. 200元，240元 B. 240元，200元

C. 280元，160元 D. 160元，280元

7．已知∠A和∠B互余，∠A比∠B大10°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组符合题意的是(　　)

A. B.

C. D.

8.观察方程组 的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( )

A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对

9. 三元一次方程组 的解是( )

A. B.

C. D.

10.将三元一次方程组 经过步骤①-③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( )

A. B.

C. D.

二 填空题

11．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．

12．一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18，则原两位数是_________

13．如图，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 ．

14．已知A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，那么这艘船在静水中的速度和水流速度分别为_______千米/时、_______千米/时．

15.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，则这个三位数是__________.

三 解答题

16.解方程组：

(1) (2)

17.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)²+(3z+x-10)²=0，试求x，y，z的值.

18.已知方程组 的解适合x+y=8，求a的值.

19．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示(假设每辆车均满载)：

（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

20．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．

（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题；

（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．

①设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）；

②请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？

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21．为了迎接河北省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳．已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：

A绳子 B绳子 C绳子

长度(米) 8 6 4

单价(元/条) 12 8 6

(1)已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？

(2)若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？

第八章 二元一次方程周周测4 参考答案与解析

一、选择题

1.A 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.A

二、填空题

11.5 12.53 13.300cm² 14.17 3 15.275

三、解答题

16.解：（1） （2）

17.解：∵|x+2y-5|+(2y+3z-13)²+(3z+x-10)²=0，，∴ 解得 ∴x=1，y=2，z=3.

18.解：由题意得 ①-②得x+2y=2④，④-③得y=-6⑤，将⑤代入③得x=14⑥，将⑤和⑥代入②得a=10.

19.解：（1）设需甲种车型x辆，需乙种车型y辆.

由题意得 解得

答：需甲种车型8辆，需乙种车型10辆.

（2）设需甲种车型m辆，需乙种车型n辆，需丙种车型(16-m-n)辆.

由题意得5m+8n+10(16-m-n)=120，则m= .∵m，n都是正整数，∴当n=5时，m=6；当n=10时，m=4；当n=15时，m=2.∵(16-m-n)是正整数，∴有2种情况：需甲种车型6辆，需乙种车型5辆，需丙种车型5辆，总运费7900元，节约300元；需甲种车型4辆，需乙种车型10辆，需丙种车型2辆，总运费7800元，节约400元.

20.解：（1）设每天安排a名工人生产G型装置，b名工人生产H型装置.

由题意得 解得 则 =b=48（套）.

答：工厂每天能配套组成48套GH型电子产品.

（2）①设原来每天安排x名工人生产G型装置，(80-x)名工人生产H型装置，后来补充m名新工人生产G型装置.由题意(6x+4m)：3(80-x)=4：3，解得x=32- m.

②由题意得 =80-x=80-(32- m)= ，解得m=30.即至少需要补充30名新工人才能在规定期内完成总任务.

21.解：（1）设购买A种绳子x条，购买B种绳子y条.

由题意得 解得

答：购买A种绳子5条，购买B种绳子15条.

（2）由题意，设加工A种绳子m条，加工C种绳子n条.由题意12m+6n=240，则n=40-2m.

则(200-8m-4n)÷6= ，即剩余的绳子长度最多可加工6条B种绳子.