【333517】初中数学人教七下第七章测试卷（2）

单元测试卷

　

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下表相应的空格中．

1．（4分）如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（　　）

A．（4，5） B．（5，4） C．（4，2） D．（4，3）

2．（4分）如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

3．（4分）下列各点中，在第二象限的点是（　　）

A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）

4．（4分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0

5．（4分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（　　）

A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）

6．（4分）若ab＞0，则P（a，b）在（　　）

A．第一象限 B．第一或第三象限

C．第二或第四象限 D．以上都不对

7．（4分）根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．红星电影院2排 B．北京市四环路

C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°

8．（4分）点M（m+1，m+3）在x轴上，则M点坐标为（　　）

A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）

9．（4分）将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）

A．将原图形向x轴的正方向平移了1个单位

B．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位

C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位

D．将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

10．（4分）在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（　　）

A．向左平移了3个单位 B．向下平移了3个单位

C．向上平移了3个单位 D．向右平移了3个单位

11．（4分）在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．3

12．（4分）如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（　　）上．

A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）

　

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．

13．（4分）点P（﹣3，﹣2）在第　 　象限．

14．（4分）将点P（﹣2，﹣1）向右平移2个单位得A′，A′的坐标是　 　．

15．（4分）点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为　 　，到y轴距离为　 　．

16．（4分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P₁，则点P₁的坐标为　 　．

17．（4分）正方形的四个顶点中，A（﹣1，2），B（3，2），C（3，﹣2），则第四个顶点D的坐标为　 　．

18．（4分）李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3，2），若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为　 　．

　

三、解答题：（本大题3个小题，第19小题8分，第20、21小题各10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19．（8分）写出如图所示的平面直角坐标系中A，B，C，D点的坐标，并分别指出它们所在的象限．

20．（10分）如图是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点．

①若学校距离小明家400m，那么商场、停车场公园分别距离小明家多少米？

②请用方向角和距离表示学校、商场、停车场、公园分别相对小明家的位置．（直接写出结论即可）

21．（10分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．

（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

　

参考答案与试题解析

　

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下表相应的空格中．

1．（4分）如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（　　）

A．（4，5） B．（5，4） C．（4，2） D．（4，3）

【考点】D3：坐标确定位置．

【专题】2A ：规律型．

【分析】根据A的位置为三列四行，表示为（3，4）可知列代表的是横坐标，行代表的是纵坐标，据此可以得到B的位置．

【解答】解：由图形可以看出：B点的位置为四列五行，

故知B点可以表示为（4，5）．

故选A．

【点评】本题主要考查坐标确定位置的知识点，解答本题的关键是看懂列代表的是横坐标，行代表的是纵坐标，本题比较基础．

　

2．（4分）如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

【考点】D1：点的坐标．

【分析】结合各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：横坐标为正数，纵坐标为负数的点是点．

故选B．

【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

　

3．（4分）下列各点中，在第二象限的点是（　　）

A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）

【考点】D1：点的坐标．

【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可．

【解答】解：因为第二象限的点的坐标是（﹣，+），符合此条件的只有（﹣2，3）．

故选D．

【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

　

4．（4分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0

【考点】D1：点的坐标．

【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．

【解答】解：∵点P（5，y）在第四象限，

∴y＜0．

故选A．

【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

　

5．（4分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（　　）

A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）

【考点】D1：点的坐标．

【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．

【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，

∴点P的横坐标为±3，

∵x轴上点的纵坐标为0，

∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），

故选：B．

【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0．

　

6．（4分）若ab＞0，则P（a，b）在（　　）

A．第一象限 B．第一或第三象限

C．第二或第四象限 D．以上都不对

【考点】D1：点的坐标．

【专题】32 ：分类讨论．

【分析】应先分情况判断出点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

【解答】解：∵ab＞0，

∴a，b同号，

当a＞0，b＞0时，P（a，b）在第一象限；

当a＜0，b＜0时，P（a，b）在第三象限．

故选B．

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点．

　

7．（4分）根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．红星电影院2排 B．北京市四环路

C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°

【考点】D3：坐标确定位置．

【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．

【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，

故选：D．

【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．

　

8．（4分）点M（m+1，m+3）在x轴上，则M点坐标为（　　）

A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）

【考点】D1：点的坐标．

【分析】根据点在x轴上的点的纵坐标是0，即有m+3=0，解得：m=﹣3，即可求出M点的坐标．

【解答】解：根据题意得：m+3=0，

解得：m=﹣3，

∴m+1=﹣2，

∴M点坐标为（﹣2，0）．

故选C．

【点评】解答此题的关键是熟知x轴上的点的坐标的特点：纵坐标为0．

　

9．（4分）将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）

A．将原图形向x轴的正方向平移了1个单位

B．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位

C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位

D．将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．

【分析】由于将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变，所以根据平移规律即可确定选择项．

【解答】解：∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变，

∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC向x轴的负方向平移1个单位．

故选B．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移的问题，解题的关键是掌握平移的规律即可解决问题．

　

10．（4分）在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（　　）

A．向左平移了3个单位 B．向下平移了3个单位

C．向上平移了3个单位 D．向右平移了3个单位

【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．

【专题】16 ：压轴题；25 ：动点型．

【分析】根据改变纵坐标只上下平移图形即可．

【解答】解：∵将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，

∴所得图形在原图形基础上向下平移了3个单位．

故选B．

【点评】考查点的平移问题；用到的知识点为：上下平移只改变点的纵坐标，上加，下减．

　

11．（4分）在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．3

【考点】K3：三角形的面积；D5：坐标与图形性质．

【分析】找出三角形ABC的底边和底边对应的高，从三点位置得出以AC为底边，点B的纵坐标为AC的高解答．

【解答】解：由题意点B坐标的纵坐标的绝对值即为△ABC底边AC的高，

∴AC=|2﹣0|=2，

∴S_△ABC= ×AC×|﹣4|= ×2×4=4．

故选A

【点评】本题考查了三角形的面积计算，确定三角形ABC的底边AC，以及该底边的高点B的纵坐标即求得．

　

12．（4分）如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（　　）上．

A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）

【考点】D3：坐标确定位置．

【专题】16 ：压轴题；24 ：网格型．

【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标．

【解答】解：依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为（﹣2，1）．

故选：C．

【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．

　

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．

13．（4分）点P（﹣3，﹣2）在第　三　象限．

【考点】D1：点的坐标．

【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

【解答】解：点P的横坐标﹣3＜0，纵坐标﹣2＜0，则点在第三象限．故填：三．

【点评】本题主要考查第三象限内点的坐标的符号．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．

　

14．（4分）将点P（﹣2，﹣1）向右平移2个单位得A′，A′的坐标是　（0，﹣1）　．

【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．

【分析】直接利用平移的性质得出A′的坐标．

【解答】解：∵点P（﹣2，﹣1）向右平移2个单位得A′，

∴A′的坐标是：（0，﹣1）．

故答案为：（0，﹣1）．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确掌握平移规律是解题关键．

　

15．（4分）点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为　5　，到y轴距离为　3　．

【考点】D1：点的坐标．

【分析】根据点的横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离即可得解．

【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣5|=5，

∴点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．故填：5、3．

【点评】本题就是考查点的坐标的几何意义，点的坐标的绝对值就是点到坐标轴的距离．

　

16．（4分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P₁，则点P₁的坐标为　（1，1）　．

【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．

【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解．

【解答】解：∵点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，

∴﹣1+2=1，4﹣3=1，

∴点P₁的坐标为（1，1）．

故答案为：（1，1）．

【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

　

17．（4分）正方形的四个顶点中，A（﹣1，2），B（3，2），C（3，﹣2），则第四个顶点D的坐标为　（﹣1，﹣2）　．

【考点】LE：正方形的性质；D5：坐标与图形性质．

【分析】由B（3，2），C（3，﹣2），可知正方形的边长是4，而且两点关于x轴对称，由此可知点D与点A也关于x轴对称，由此求得点D的坐标即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CD=BC=AD，

∵B（3，2），C（3，﹣2）两点关于x轴对称，

∴A、D两点关于x轴对称，A为（﹣1，2），

∴D为（﹣1，﹣2）．

故答案为：（﹣1，﹣2）．

【点评】此题考查正方形的性质，属于轴对称图形，以及点关于对称轴对称的点的坐标特点．

　

18．（4分）李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3，2），若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为　（3，6）　．

【考点】D3：坐标确定位置．

【分析】先求出周伟所在的排数与列式，再根据第一个数表示排数，第二个数表示列数解答．

【解答】解：∵周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，

∴周伟在第3排第6列，

∴周伟的座位可简记为（3，6）．

故答案为：（3，6）．

【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．

　

三、解答题：（本大题3个小题，第19小题8分，第20、21小题各10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19．（8分）写出如图所示的平面直角坐标系中A，B，C，D点的坐标，并分别指出它们所在的象限．

【考点】D1：点的坐标．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：由题意，得

A（2，2）在第一象限，B（0，﹣4）在y轴上，

C（﹣4，3）在第二象限，

D（﹣3，﹣4）在第三象限．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

　

20．（10分）如图是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点．

①若学校距离小明家400m，那么商场、停车场公园分别距离小明家多少米？

②请用方向角和距离表示学校、商场、停车场、公园分别相对小明家的位置．（直接写出结论即可）

【考点】IH：方向角．

【分析】（1）求出图上1cm表示的实际距离，再分别进行计算即可得解；

（2）根据方向角的定义解答．

【解答】解：（1）图上1cm表示：400÷2=200m，

商场距离小明家：2.5×200=500m，

停车场距离小明家：4×200=800m；

（2）学校位于小明家北偏东45°离小明家400米处，商场北偏西30°离小明家500米，公园南偏东60°离小明家400米，停车场南偏东60°离小明家800米．

【点评】本题考查了坐标确定位置，方向角的定义，是基础题，读懂题目信息并理解坐标和方向角的概念是解题的关键．

　

21．（10分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．

（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

【考点】Q5：利用平移设计图案．

【专题】13 ：作图题．

【分析】（1）将各能代表图形形状的点向右平移5个单位，顺次连接即可；

（2）结合坐标系，可得出A′、B′、C′的坐标．

【解答】解：（1）如图所示：

．

（2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）．

【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的性质，注意按要求规范作图．