【333138】5.4 平移

5.4 平 移

学习要求

了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计．

课堂学习检测

一、填空题

1．如图所示，线段ON是由线段______平移得到的；线段DE是由线段______平移得到的；线段FG是由线段______平移得到的．

2．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A₁B₁→A₂B₂→A₃B₃)，具有哪些性质．

图a

图b 图c

(1)线段AB上所有的点都是沿______移动，并且移动的距离都________．因此，线段AB，A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃的位置关系是____________________；线段AB，A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃的数量关系是________________．

(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是______；数量关系是______．

3．如图所示，将三角形ABC平移到△A′B′C′．

图a 图b

在这两个平移中：

(1)三角形ABC的整体沿_______移动，得到三角形A′B′C′．三角形A′B′C′与三角形ABC的______和______完全相同．

(2)连接各组对应点的线段即AA′，BB′，CC′之间的数量关系是__________________；位置关系是__________________．

综 合、运用、诊断

一、按要求画出相应图形

4．如图，AB∥DC，AD∥BC，DE⊥AB于E点．

将三角形DAE平移，得到三角形CBF．

5．如图，AB∥DC．将线段DB向右平移，得到线段CE．

6．已知：平行四边形ABCD及A′点．将平行四边形ABCD平移，使A点移到A′点，得平行四边形A′B′C′D′．

7．已知：五边形ABCDE及A′点．将五边形ABCDE平移，使A点移到A′点，得到五边形A′B′C′D′E′．

拓展、探究、思考

一、选择题

8．如图，把边长为2的正方形的局部进行如图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )．

(A)18 (B)16 (C)12 (D)8

二、解答题

9．河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间(如图)．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE＝FG，连接EB．EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC＋CD＋DB)最短的理由．

10．以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?