【333131】5.3.2 命题、定理、证明 2

5.3.2 命题、定理、证明

一、判断

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB （ ）

（2）两条直线相交，只有一交点 （ ）

（3）画线段AB的中点 （ ）

（4）若|x|=2，则x=2 （ ）

（5）角平分线是一条射线 （ ）

二、选择题

2.下列语句不是命题的是 （ ）

A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。

3.下列命题中真命题是 （ ）

A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角

4.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

三、解答题

5、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c

（2）同旁内角互补，两直线平行。

6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。

7、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);

(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);

(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);

(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º (_____________________)

(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);

(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).

8、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF

证 明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴ = =90°（ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴ = （等式性质）

∴BE∥CF（ ）

9 、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。

求证：∠ACD=∠B。

证明：∵AC⊥BC（已知）

∴∠ACB=90°（ ）

∴∠BCD是∠ACD的余角

∵∠BCD是∠B的余角（已知）

∴∠ACD=∠B（ ）

10、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求 证：AD∥BE。

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）

即∠ =∠

∴∠3=∠ （ ）

∴AD∥BE（ ）