【333117】5.3 第1课时 等腰三角形的性质1

1. 如图，已知DE∥BC，AB= AC，∠BDE=125°，则∠C 的度数是（　　）[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]

A.55° B. 45° C. 35° D. 65°

2.已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（　　）

A. 13cm                                B. 17cm                                C. 13或17cm                                D. 10cm

3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（   ）

A. 60°                               B. 120°                               C. 60°或150°                               D. 60°或120°

4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（   ）

A. 4个                                       B. 5个                                       C. 8个                                       D. 9个

5.等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为________.

6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为______ .

7 . 如图，在等 腰三角形ABC中，AD、B E分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度 数.

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8.如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C．

9.如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
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10.（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数；
（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．

参考答案

1. A

7. 解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=110°，

∴∠DAB=∠DAC=55°，

∵∠DAC= ∠EAP（对顶角相等），

∴∠EAP=∠DAC=55°，

又∵BE是腰AC上的高，

∴∠P=90°-∠EAP=90°-55°=35°.

故∠P的度数是35°.

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