【333095】5.2 探索轴对称的性质1

北师大版数学七年级下册 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质

同步检测题

1．下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是( )

A．对应线段互相平行 B．对应线段相等

C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直

2. 经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( )

A．形状没有改变，大小没有改变 B．形状没有改变，大小有改变

C．形状有改变，大小没有改变 D．形状有改变，大小有改变

3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是( )

A．AM＝BM B．AP＝BN

C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM

4．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．其中正确的有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．如图，将三角形纸片沿EF折叠，若∠A′FA＝70°，∠A′EA＝130°，则∠A′＝　 　.

6．如图中的两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，可得x＝

　 　，y＝　　.

7. 如果两个图形关于某直线对称或一个图形是轴对称图形，那么对应点所连的线段被对称轴　 　.

8. 两个图形关于某直线对称，对应线段　 　，对应角　 　

9．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是( )

A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′

C．直线l⊥BB′ D．∠A′＝120°

10．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是( )

A．150° B．300° C．210° D．330°

11．如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，DC＝4cm，则△ABC是

　 　三角形，△ABC的周长＝　 　cm.

12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝15°，则∠A′BD的度数为　 　.

13. 如图，∠A＝90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．

14. 如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15cm，BD＝6cm，求△ABC的周长．

15. 如图所示，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短．

16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′.

(1)求证：△ABD≌△ACD′；

(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．

参考答案：

1---4 AABB

5. 30°

6. 50° 3

7. 垂直平分

8. 相等 相等

9. B

10 B

11. 等边 24

12. 30°

13. 解：∠ABC＝60°，∠C＝30°.

14. 解：27cm

15. 解：分别以直线OX、OY为对称轴，作P点的对应点P₁、P₂，连接P₁、P₂，交OX于M，交OY于N，则PM＋MN＋NP最短，即P₁P₂.

16. 解：(1)由题意知AD＝AD′，在△ABD和△ACD′中，AB＝AC，BD＝CD′，AD＝AD′，∴△ABD≌△ACD′；　(2)∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，∴∠BAC＝∠DAD′＝120°，∴∠DAE＝∠D′AE＝∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°.