【333078】5.1.2 认识一元一次方程（2）

5.1.2 认识一元一次方程（2）

学习目标

1、知道等式的性质；

2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

重点：理解并掌握等式的性质。

难点：会用等式的性质解简单的一元一次方程。

学习过程

[练习一]

已知 ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空：

① = ； ② = ； ③ = ；

④ = ； ⑤ = ； ⑥ ；

⑦ ；⑧ ; ⑨ = ；

⑩ = 。

[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。

如果 ，那么

[练习二]

已知 ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空：

① = ； ② = ； ③ = ； ④ = 。

[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果 ，那么 bc ；

如果 ， 那么 。

[练习三]

利用等式的性质解下列方程：

（1） ； （2） ；（3） ；（4） 。

解：（1）两边减7，得

∴ 19

（2）两边 除以-5 ，得

-4 。

（3）两边 加5 ，得

，

两边乘-3，得，

-27 。

（4）两边 除以-2 ，得

，

两边 减1 ，得

-6 。

**请检验上面四小题中解出的 是否为原方程的解。

[小结]

1、等式有哪些性质？

2、在用等式的性质解方程时要注意什么？

[练习四] 自主探究 巩固提高

A组

利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确

（1）x + 2 = 5； （2）3 = x - 5. （3）- 3 x = 15； （4）- - 2 = 10.

解：（1）方程两边同时减去 2，得

x + 2 - 2 = 5 - 2.

于是 x = 3.

（2）方程两边同时加上 5，得

3 + 5 = x - 5 + 5.

于是 8 = x.

习惯上，我们写成 x = 8.

（3）方程两边同时除以 - 3，得

化简，得 x = - 5.

（4）方程两边同时加上 2，得

- - 2 + 2 = 10 + 2.

化简， 得 - = 12.

方程两边同时乘 - 3，得

n = - 36.

B组

1、下列结论正确的是 D

A）x +3=1的解是x= 4

B）3-x = 5的解是x=2

C） 的解是

D） 的解是x = -1

2、方程 的解是 ，那么 等于（ A ）

A) －1 B) 1 C) 0 D) 2

3、已知 ，则 5。

4、已知t=3是方程at－6=18的解，则a=_8__

5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。

6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 -9 。