【333038】4.3线段的长短比较（一）

4.3线段的长短比较（一）

学习目标：

1.根据实际条件，会用叠合与度量等方法比较线段的长短。

2.能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段存在的长短。

3.了解线段中点的概念和几何语言表示。

学习重点：线段长短的比较方法和线段的基本性质

学习难点：线段性质的理解与应用

学习过程：

一、创设情境：

每周一的升旗仪式需要有护旗手，护旗手最好是一样高，那么老师该怎样选择呢？再比如，老师想知道两名同学谁的个子高，你该怎么做呢？

二、自主探究；

在现实生活中有些线段我们可以通过观察、操作很容易知道他们的长短，比如黑板的长与宽等等，但是还有一些线段，往往不容易直接比较它们的长短。如黑板上画出的两条线段，我们如何比较它们的长短呢？

1.度量法：用刻度尺量出线段的长度，再比较两者数据的大小。

2.叠合法：画一条直线l，在l上作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧

师生共同将上述分析过程板书在黑板上：

(1)如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD；

(2)如果点D在线段AB的内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB>CD；

(3)如果点D在线段AB的外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB<CD

3.线段的和、差、倍、分

如图，如何利用线段的和差表示线段AC。

解：AC=AB+BC或AC=AD-CD

思考：借助上图，利用线段的和差关系表示线段BD；AC-AB表示哪条线段？AC+CD表示哪条线段？

(二)线段的中点

线段中点：若点C把线段AB分成相等的两条线段AC与CB，则点C叫做线段AB的中点，记作AC=CB= AB或AB=2AC=2CB

1.拿出一根无弹性的细绳子，让学生找到绳子的中点

2.在一张白纸上画出一条线段，请学生用折纸的方法找出线段的中点。如图，

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

结合图形，写出中点的三种表示方法

（1）

（2）

（3）

类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法。

三、知识运用

例

解：∵M是AC的中点

∴MC= = × =

∵N是BC的中点

∴NC= = × =

∵MN= +

∴MN=

线段AC=6cm、BC=4cm,点M、N

分别是AC、BC的中点。

求线段MN的长度。

四、随堂练习

1.下列说法中正确的是（ ）

A.若AP= AB，则P是AB的中点

B.若AB=2PB，则P是AB的中点

C.若AP=PB，则P是AB的中点

D.若AP=BP= AB，则P是AB的中点

2.如下图所示，如果延长线段AB到C，使BC= AB，D为AC的中点，DC=2.5cm,则线段AB的长度是（ ）

A.5cm B.3 cm C.13 cm D.4 cm

3. 如下图，已知A、B、C、D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a,BC=b,则线段AD= .（用含a,b的式子表示）

4.如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，

则（1）AB+BC=

（2）AC-BC=

（3）AC-AB=

五、小结与反思：

本节课我们我们讨论了线段长短的两种比较方法，认识了线段的中点。

六、作业：

课本：P142第2题