【332777】2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行2

1.如图，E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（  ）

A. ∠3=∠4                        B. ∠1=∠2                        C. ∠B=∠DCE                        D. ∠D+∠DAB=180°

2.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（   ）

A. ∠3=∠4                        B. ∠1=∠2                        C. ∠D=∠DCE                        D. ∠D+∠ACD=180°

3.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4

4.如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥CD的是 （    ）
 ①∠1=∠2          ②∠3=∠4      ③∠B=∠DCE      ④∠B=∠D．

A. ①或④                                 B. ②或③                                 C. ①或③                                 D. ②或④.

5.如图，下列说法错误的是（　　）
​

A. ∠A与∠EDC是同位角                                           B. ∠A与∠ABF是内错角
C. ∠A与∠ADC是同旁内角                                       D. ∠A与∠C是同旁内角

6.如图，下列条件中能判定直线l₁∥l₂的是（   ）

A. ∠1=∠2                            B. ∠1=∠5                            C. ∠1+∠3=180°                            D. ∠3=∠5

7.如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（  ）

A. ∠C和∠CFG是同旁内角                                        B. ∠CGF和∠AFG是内错角
C. ∠BGF和∠A是同旁内角                                        D. ∠BGF和∠AFD是同位角

8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(    )

A. ∠3=∠4                        B. ∠D=∠DCE                        C. ∠1=∠2                        D. ∠D+∠ACD=180°

9.如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（   ） （1 ）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4

10.如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（     ）

A. ∠1=∠3                               B. ∠2=∠3                               C. ∠1=∠4                               D. ∠3=∠4

二、填空题（共6题；共10分）

11、如图，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，理由是_________________________________________。

12.如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据________ 
​

13.如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________ ．（只需写出一种情况）

14.如图所示，同位角的个数是________，内错角的个数是________，同旁内角的个数是________．

15.根据题意可知，下列判断中所依据的命题或定理是________．
如图，若∠1=∠4，则AB∥CD；若∠2=∠3，则AD∥BC．

16.如图，图中内错角有________对，同旁内角有________对，同位角有________对．

三、解答题（共3题；共15分）

17.如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来．

18.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

19.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明理由．

20.如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1

＝∠2，求征DC∥AB。（7）

21.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线 平行吗？为什么？（8分）

答案解析部分（差T15答案）

1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.C 9.B 10.C

11.GD；HE；同旁内角互补，两直线平行

12.同旁内角互补，两直线平行

13.∠1=∠4

14.24；16；16

15.内错角相等，两直线平行

16.5；4；8

17.解：∠B的内错角有∠DAB；
∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．

18.解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．

19.解：AB∥CD． 理由：∵∠AGE=46°，
∴∠BGF=∠AGE=46°．
∵∠EHD=134°，
∴∠BGF+∠EHD=46°+134°=180°，
∴AB∥CD．

20.∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线

∴∠2= ∠ABC，∠3= ∠ADC

∵∠ABC=∠ADC

∴∠2=∠3

∵∠1=∠2

∴∠1=∠3

∴DC∥AB