【332600】1.1　正数和负数

课后训练

基础巩固

1．0是(　　)．

A．整数 B．正有理数 C．负有理数 D．分数

2．下列四句话中，正确的是(　　)．

A．－1是最小的负整数 B．0是最小的整数

C．1是最小的正整数 D．n是最大的正整数

3．下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是(　　)．

①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数．

A．0 B．1 C．2 D．3

4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是(　　)．

5．用正负数表示具有相反意义的量：

(1)高出海平面342米记为＋342米，那么－20米表示的是__________；

(2)某工厂增产1 200吨记为＋1 200吨，那么减产13吨记为__________．

6．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作__________分，－5分表示的是________分．

7．公元前551年如果用－551年表示，那么下列年份可表示为：

(1)公元前145年：__________；

(2)公元701年：__________；

(3)公元1007年：__________.

能力提升

8．把 ，＋5，－63,0， ， ，6.9，－7,210,0.031，－43，－10%填在相应的括号内．

正数：{ …}；

整数：{ …}；

非负数：{ …}；

负分数：{ …}．

9．下表是某赛季英超联赛的积分表的一部分，结合表格填空：

(1)表格中数据0表示：__________；－7表示：__________；

(2)布莱克本进球55，失球51，净胜球为__________；博尔顿进球35，失球47，净胜球为__________．

10．已知有A，B，C三个数的“家族”：

A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B： ，C：{2.1，－4.2,8,6}．

(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分．

(2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________.

(3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出．

11．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：

(1)在A处的数是正数还是负数？

(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？

(3)第2 012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？

12．体育课上，某中学对七年级女生进行仰卧起坐测试，以做28个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下：

(1)这10名女生有百分之几达到标准？

(2)她们共做了多少个仰卧起坐？

参考答案

1.A　解析：0既不是正数也不是负数，所以选项B与选项C均不正确；0不是分数，所以选项D不正确；正整数、负整数和0统称为整数，故选项A正确．

2.C　解析：－1是最大的负整数，没有最小的负整数，也没有最大的正整数．

3.C　解析：①③正确．

4.C　解析：A超出标准0.9克，D超出标准2.5克，B比标准质量轻3.6克，C比标准质量轻0.8克．

5.(1)低于海平面20米　(2)－13吨

解析：正负数在实际问题中，表示一对具有相反意义的量．

6.＋7　78　解析：85分记作＋2分，说明基准数是平均分83分，90分超过7分，因而记作＋7分，－5分表示比83少5分，应该是78分．

7.(1)－145年　(2)701年　(3)1007年

解析：公元前551年如果用－551年表示说明以公元元年为标准．

8.正数： ；

整数：{＋5，－63,0，－7,210，－43…}；

非负数： ；负分数： .

解析：(1)正数与整数的区别：正数是相对负数而言的，而整数是相对于分数而言的；(2)零既不是正数，也不是负数，而是整数、自然数、非负数；(3)有限小数和百分数都可以转化成分数，因此把它们都看成分数．

9.(1)进球数与失球数相等　进球数比失球数少7个　(2)4　－12

10.解：(1)如图所示．

(2)－1，－4，－4.2，

(3)有，是2.1.

点拨：此题既考查对有理数概念的理解，又考查有理数的分类．做此题时一定要注意三个数的交叉与分离的关系．

11.解：(1)在A处的数是正数．

(2)负数排在B，D的位置上．

(3)第2 012个数是正数，排在对应A的位置上．

12.解：(1)因为10名女生中有6名仰卧起坐的数据为正数，有两名为0，所以达标百分比为 ×100%＝80%.

(2)10人共做个数为(28－2)＋(28＋5)＋(28－1)＋(28＋0)＋(28＋10)＋(28＋3)＋(28＋0)＋(28＋8)＋(28＋1)＋(28＋6)＝310.

答：(1)这10名女生有80%达到标准；(2)她们共做了310个仰卧起坐．

点拨：(1)本题关键要理解28个仰卧起坐为标准，表中的数据是建立在28个的基础上做的一个表格，如“－2”实际做的仰卧起坐为(28－2)个，“＋5”表示做了(28＋5)个仰卧起坐，“0”表示做了28个．因此正数是表示已经达标．负数表示未达到28个仰卧起坐的标准．(2)在求共做了多少个仰卧起坐时并不是把表中的数据简单地加起来，因为表中的数据是以28个为标准的上下浮动的数目，应该把它换算成实际做的仰卧起坐的个数后再相加．