【334093】2024六年级数学下册_第3单元_正比例_反比例综合素质达标_冀教版

第三单元综合素质达标

一、填空。(每空 1 分，共 31 分)

1．玉兔号月球车行驶的路程和所用的时间如下表。

(1) 表中(        )和(        )是两种相关联的量，(        )随着(        )的变化而变化。

(2) 行驶 1．6 千米需要(    )小时，7 小时能行驶(    )千米。行驶的路程和所用时间的比值是(    )，这个比值表示的是(    )。行驶的路程和所用的时间成 (    )比例。

2．广东科学中心有 4 座科技影院，旅行社的李叔叔带了一笔钱，他所能购买各影院的门票数量如下表。(钱正好花完)

(1) 表中(    )和(    )是两种相关联的量，数量随着(    )的增加而(    )。表中两种量相对应的两个数的乘积是(    )，这个乘积表示的是(      )。

(2) 上表中(      )一定，(    )和(    )成(    )比例。

3．乐乐看一本《科技奥秘》。右图中，相关联的两种量是(        )和(        )，它们成(    )比例，按这样的速度，乐乐 12 天正好能看完这本书，这本书一共有(    )页，现在已经看了 6 天，还剩(    )页没有看。

4．下面各题中的两种量成比例吗？如果成比例，成什么比例？

(1)一根铁丝，用去的长度和剩下的长度(    )比例。

(2)在比例里，两个内项互为倒数，两个外项成(    )比例。

(3)甲数是乙数的 (甲数和乙数均不为 0)，甲数和乙数成(    )比例。

(4)花生的质量一定，花生油的质量和出油率成(    )比例。

5．已知x、y、z，且x∶ 9＝y∶ z(x、y、 z 均不为 0)。

(1)当x一定时，y和z成(    )比例。

(2)当y一定时，x和z 成(    )比例。

(3)当 z 一定时，x和y成(    )比例。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 1 分，共 8 分)

1．a和b成正比例，如果a扩大到原来的 5 倍，那么b(    )。

A．扩大到原来的 25 倍    B．扩大到原来的 5 倍

C．缩小到原来的    D．不变

2．a的 4 倍等于 b 的 (a、b均不为 0)，a 与b(    )。

A．成正比例    B．成反比例 

C．不成比例    D．无法判断

3． 甲、乙是两个成反比例的量(甲、乙均不为 0)，当甲减少 20%，乙(    )。

A．减少 20%    B．增加 20%

C．增加 25%    D．减少 25%

4．一个长方形的周长是 48 分米，它的长和宽(    )。

A．成正比例    B．成反比例 

C．不成比例  D．无法确定

5． 下面表示x和y成反比例的式子是(    )。(x、y均不为 0)

A． y＝  B． y－3.14＝x 

C． x＝  D． ＝24

6．如果＋3＝k(k不为 3)，那么下面说法正确的是(    )。

A． 当 b、k 一定时，a和 c成反比例 

B． 当c、k 一定时，a 和b 成反比例

C． 当k 一定时，a、b 和c 成反比例 

D．无论何种情况，都不成比例

7．一辆自行车，当前齿轮转了 2 圈，后齿轮正好转了 3 圈，若前齿轮有 36 个齿，则后齿轮的齿数是(    )。

A． 24 个  B． 36 个  C． 48 个  D． 108 个

8．下面说法中，正确的有(    )个。

①如果a∶ 4＝5 ∶b，那么a和b 成反比例。

②一个不为 0 的数与它的倒数成正比例。

③圆的半径一定，它的面积和圆周率成正比例。

④六(1)班有 40 人，班里近视的人数和不近视的人数既不成正比例也不成反比例。

A． 1  B． 2  C． 3  D． 4

三、计算。(共 14 分)

1．填表。

(1)已知x和y成正比例。(4 分)

(2)已知x和y成反比例。(4 分)

2．解比例。(6 分)

：＝：x  0.8 ：4＝x：8 ：x＝3 ：12

四、解决问题。(共 47 分)

1．一个没有拧紧的水龙头漏水情况如图所示。

1. 点A表示什么意思？ (2 分)

2. 如果用t表示时间，V表示漏水量，用式子表示它们的关系是(    )，t和 V是否成正比例，为什么？ (4 分)

3. 假设 1 个人每天喝水 2 升，一个月(按 30 天计算) 的漏水量可供这个人喝多少天？ (4 分)

2．给一间会议室铺方砖，每块方砖的数据和所需数量如下表。

(1)请将表格填写完整。(2 分)

(2)每块方砖的(    )与所需方砖的数量成(    )比例。为什么？(5 分)

4. 铺这间会议室用了 576 块方砖，这样的方砖每块的面积是多少平方米？ (4 分)

5. 如果每块方砖的面积是 0.72 m²，那么铺这间会议室需要多少块这样的方砖？(4 分)

3．超市运进一批粮食，每天运的袋数和全部运完需要的天数如下表。

(1)将表格填完整。(2 分)

(2)表中两种量对应的两个数的乘积相等吗？请说明这个乘积所表示的意义。表中两种相关联的量成什么比例？(4 分)

(3)如果每天运 50 袋，那么运这批粮食需要多少天？(4 分)

4．同一时刻同一地点，  竿高和影长的变化如下表。

(1)  表中(    )随着(    )的变化而变化。如果用x表示竿高，用y表示影长，那么y＝(    )。竿高和影长成(    )比例。(4 分)

(2)把表中的数据在右面的方格纸上表示出来。(4 分)

(3)不计算，根据右图估计：影长 1.5 米，竿高多少米？竿高7 米，影长多少米？(4 分)

答案

一、 1．(1)行驶的路程  所用的时间  

     行驶的路程  所用的时间

 (2)8  1．4  0．2  速度  正

2．(1)票价  数量  票价  减少  4200 总钱数

(2)总钱数  票价  数量  反

3． 已看的页数  看的天数  正  240  120

4．(1)不成  (2)反 (3)正  (4)正

5．(1)正  (2)反  (3)正

二、 1．B  2．A 

3．C  点拨：已知甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙＝k(一定)，当甲减少 20% 时，乙一定增加，又因为(1－20%)甲＝甲，所以乙应变为乙，进而确定乙增加 25%。

4． C  5．C  6．B  7．A  8．B

三、 1．(1)180  4.8  

(2)0.6  7.5  22.5  0.15

2． (过程略)x＝  x＝1.6  x＝3 

四、 1．(1)水龙头 6 分钟漏水 72 毫升。

(2)  ＝12  t和V成正比例，因为它们的比值一定。

(3)60× 24×30×12＝518400(毫升)

  518400 毫升＝518.4 升

518.4÷2＝259.2(天)

答：一个月(按 30 天计算)的漏水量可供这个人喝 259.2 天。

2．(1)180  80

(2)  面积  反  因为每块方砖的面积 × 所需方砖的数量＝会议室的面积(一定)。

(3)(0.04×720)÷576＝0.05(m²)

答：这样的方砖每块的面积是 0.05 m²。

(4)(0.04×720)÷0.72＝40(块)

答：铺这间会议室需要 40 块这样的方砖。

3．(1)10  20 

(2)  表中两种量对应的两个数的乘积相等。这个乘积所表示的意义是这一批粮食的总袋数。表中两种相关联的量成反比例。

(3)400×1÷50＝8(天)

答：运这批粮食需要 8 天。

4．(1)影长  竿高  1.5x  正

(2)

(3)影长 1.5米，竿高 1米；竿高 7米，影长 10.5米。