【334087】2024六年级数学下册_第2单元_冰淇淋盒有多大__圆柱和圆锥综合素质达标青岛版六三制

第二单元综合素质达标

一、填空。(每空2分，共32分)

1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是3立方米，圆柱的体积是( )。

2.【昌邑市真题】一台播种机的滚筒是圆柱形，底面直径和长都是1米，滚动400圈可播种( )平方米。

3 ．如右图，长方形的周长是24厘米，每个圆的周长是( )厘米。

4．用一张长12.56厘米、宽4厘米的长方形纸围成一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

5．把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。

6．两个高都是18厘米的圆柱的底面半径之比是5∶4，它们的体积之比是( )。

7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。

8．一个圆柱的底面积和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是12 cm，圆柱的高是( )cm。

9．一个圆柱高12 cm，沿底面直径将圆柱切成两个半圆柱后，截面是一个正方形，这个圆柱的体积是( )cm³。

10．如图，以长方形的AB边所在直线为轴旋转周，形成的立体图形的侧面积是( )cm²。

11．把一个高10厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加40平方厘米。这个圆柱的体积是( )立方厘米。

12．【青岛市真题】正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，若圆柱的体积是216立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米，正方体的棱长是( )厘米，圆

柱的底面积是( )平方厘米。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2 分，共10 分)

1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是π∶2。 ( )

2．底面积相等，高也相等的正方体、长方体和圆柱，它们的体积相等。 ( )

3．圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么它们的体积也相等。 ( )

4．将圆柱沿着底面的一条直径切成相同的两个半圆柱，得到的半圆柱表面积相当于原来圆柱表面积的一半。 ( )

5．圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。 ( )

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)

1．右面的圆锥与圆柱( )的体积相等。(单位：cm)

2．一个圆柱切拼成一个近似长方体后，( )。

A ．表面积不变，体积不变

B．表面积变大，体积不变

C．表面积变大，体积变大

D．表面积不变，体积变大

3．求做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，是求圆柱的( )。

A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．容积

4．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。如果把它捏成底面同样大的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米。

A．10 B．15 C．5 D．60

5．王师傅准备用一张长25.12 cm，宽12.56 cm 的长方形纸片卷成一个圆柱的侧面，再从下列几张纸片中选一个做底面，选择( )时容积较大(接缝处忽略不计，无盖)。

四、计算下面图形的体积。(单位：厘米)(共12分)

1．(6分)

2．(6分)

五、解决问题。(共36 分)

1．如图是一种儿童玩具——陀螺。它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。这个陀螺的体积是多少立方厘米？(6分)

2．一个圆柱形水池(如图)，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径为6米，水池深1.2 米。镶瓷砖的面积是多少平方米？(6分)

3．【诸城市真题】一根圆柱形输油管道的内直径是20厘米，油在管道内的流速是每秒5米。这根管道每分可输送多少立方米的油？(6分)

4．一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是3.14米，宽是1.5米，高是8分米，装满一车沙(近似看成长方体)，卸在地上堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形沙堆，沙堆的高是多少米？

(6分)

5.【德州市真题】把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢柱全部放入装有水的圆柱形储水桶里，水面没过钢柱并上升了9厘米(水未溢出)；把钢柱竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。钢柱的体积是多少？(6分)

6．把一个圆柱切成两个相同的半圆柱，切面是正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？(6分)

答案

一、1．9 立方米2．1256 3．9.42 4．50.24 50.24

5．56.52 6．25∶16 7．63 21 8．4 9．1356.48

10．77.1 11．31.4 12．72 6 36

二、1．× 2．√ 3．√ 4．× 5．√

三、1．D 2．B 3．B 4．B 5．A

四、 1．［3.14×(10÷2)²－3.14×(8÷2)²］×30＝847.8(立方厘米)

2．3.14×(4÷2)²×5＋3.14×(4÷2)²×3×＝75.36(立方厘米)

五、1．3.14×(4÷2)²×3＋×3.14×(4÷2)²×1.5＝43.96(立方厘米)

答：这个陀螺的体积是43.96立方厘米。

2．3.14×6×1.2＋3.14×(6÷2)²＝50.868(平方米)

答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。

3．20厘米＝0.2米 1分＝60秒

0.2÷2＝0.1(米)

3.14×0.1²×5×60＝9.42(立方米)

答：这根管道每分可输送9.42立方米的油。

4．8分米＝0.8米3.14×1.5×0.8＝3.768(立方米)

3.14×(12.56÷3.14÷2)²＝12.56(平方米)

3.768÷÷12.56＝0.9(米)

答：沙堆的高是0.9米。

5．3.14×5²×8＝628(立方厘米)

628÷4＝157(平方厘米)

157×9＝1413(立方厘米)

答：钢柱的体积是1413立方厘米。

6．解：设这个圆柱的底面半径是x厘米。

3.14x²×2x＝25.12×2

x³＝8

因为8＝2×2×2，所以x＝2。

2×3.14×2×(2×2)÷2＋3.14×2²＋(2×2)×(2×2)＝

53.68(平方厘米)

答：每个半圆柱的表面积是53.68平方厘米。

点拨：每个半圆柱的表面积＝圆柱侧面积的一半＋两个半圆形的面积＋一个正方形的面积。